《确定圆的条件》教学课件.ppt

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1、§3．5确定圆的条件二道河子九年制学校董涛1、过一点可以作几条直线？2、过两点可以作几条直线？●A●A●B3、过三点可以作几条直线？知识回顾探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？1、A,B,C三点不在一条直线上.2、A,B,C三点在一条直线上.已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作

2、：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OA为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC画一画ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆确定一个圆的条件：过在一条直线上的A,B,C三点作不出圆.讨论定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是

3、△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O练习：1、作出下列三角形的外接圆，注意它们的圆心（外心）分别在什么地方？现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,交于点O。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求作的圆。ABCO1、通过

4、本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课堂小结达标检测1.下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离

5、相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心3.边长为3，4，5的三角形的外接圆的半径是__________．4.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD圆心达标检测5.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．●●●BAC达标检测