里庄初级中学2015-2016年八年级上一次月考数学检测卷.doc

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1、2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．下列四个图案，其中轴对称图形有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个　2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）A．30°B．50°C．80°D．100°　3．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（　　）①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④　4．下列说法中，正确的是（

2、　　）A．一个轴对称图形一定只有一条对称轴B．全等三角形一定是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．两个图形关于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段一定被这条直线垂直平分　5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（　　）A．5B．6C．4D．7　6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）　7

3、．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　）A．B．4C．D．　8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA　　二、填空题（每题2分，共16分）9．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是　　　　　　．　10．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事

4、的办法是带　　　　　　去玻璃店．　11．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，若以“SAS”为依据，还缺条件　　　　　　．　12．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是　　　　　　．　13．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=　　　　　　．　14．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为　　　　　　厘米．　15．如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交C

5、N于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=　　　　　　cm．　16．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动　　　　　　分钟后△CAP与△PQB全等．　　三、解答题（共60分）17．（8分）（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．　18．（8分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：（1）△ADE≌△BCF

6、；（2）AE∥BF．　19．（8分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．若CF=6．BD=2，求AB的长．　20．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB，BC=16cm，点D是AB的中点．点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，且点Q的运动速度与点P的运动速度相等．经过几秒后，△BPD与△CQP全等？请说明理由．　21．（8分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=

7、90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．　22．（10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，王老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．王老师用尺规作角平分线运用了我们第一章学过的知识，你知道吗，请说明OC是角平分线的理由．下课小聪找到王老师告诉他，他发现利用直角三角板也可以作

8、角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．小聪的作法正确吗？请说明理由．　23．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂