高二新课程试题-椭圆

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1、高二数学测试题—椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．P是椭圆上一点，P到右焦点F2的距离为1，则P到相应左焦点的准线距离为（）A．B．C．D．5．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（）A．B．C．D．6．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组

8、成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为（）A．B．C．D．以上都不对7．已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（）34A．B．C．D．48．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．9．如图，已知椭圆的中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P、Q在椭圆上，PD⊥l于D，QF⊥AO，椭圆的离心率为e，则下列结论（1）（3）正确的个数是（）A．1B．3C．4D．510．直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．D．

9、二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．中心在原点，离心率为，且一条准线方程是y=3的椭圆方程是.12．过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB，那么弦AB的长=.13．设P是直线上的点，若椭圆以F1（1，0）F2（2，0）为两个焦点且过P点，则当椭圆的长轴长最短时，P点坐标为.14．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为.三、解答题（本大题共6小题，共76分）3415．求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2）的椭圆方程.（12分）16．已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上

10、，求地球到太阳的最大和最小距离.（12分）17．已知A、B是椭圆上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果AB的中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.（12分）18．求经过点M（1，1）以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.（12分）3419．已知椭圆=1（a>b>0）与右焦点F1对应的准线l，问能否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点P，满足

11、PF1

12、是P到l的距离与

13、PF2

14、的比例中项.（14分）20．已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项.（1）求椭圆方程，（2）是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰为直线平分？若存在，求出直线l的倾斜

15、角的范围，若不存在，请说明理由.（14分）34高二数学参考答案八、椭圆一、1．A2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．D10．C二、11．12．13．14．三、15．16.最大距离为a（1+e），最小距离为a（1－e）17．解：设AB的中点为P，A、P、B在左准线上的射影分别为M、Q、N，则又.则椭圆方程为18．解：设椭圆中心.而中心到准线的距离为.由椭圆的第二定义得20．解（1）对应准线方程为∴椭圆中心在原点，则椭圆方程为（2）假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦MN被直线平分，∴l的斜率存在，设l:y=kx+m.34由.∵直线l交椭圆于不同两点M、N.①设M代入

16、①得.∴存在满足条件的直线l1的倾斜角注：第（1）小题还可利用椭圆的第二定义解决需要更多试题，请点击：http://www.zx98.com34