数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.ppt

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1、六十四班全体同学认识一元二次方程数学与生活你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?学习目标通过本节课的学习，你会根据具体问题列出一元二次方程，从中体会方程的模型思想，你要有把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。你能分析实际问题中的数量关系，通过与一元一次方程的概念比较，抽象出一元二次方程的概念，从而提高自己归纳分析的能力。1011回顾与思考：在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，其思路是：1、认真审题，找出关键语句，写出相应的等量关系；2、把待求的量用字母表示出来,即设未知数，根据等量关系式用含未知数的代数式表示出其他量进而列方程（组）；3、解方程（组），回答问题。85数学化（8－2x）（

2、5－2x）解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：（8－2x）（5－2x）你能化简这个方程吗?（8－2x）（5－2x）=18数学与生活花边有多宽想一想☞你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？一般化如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．根据题意，可得方程：.X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋你能化简这个方程吗?如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距

3、离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？数学化10m7m1m6mxm8m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：6(x＋6)72＋(x＋6)2＝102你能化简这个方程吗?试一试1、正方形的面积为25平方米，则这个正方形的边长是多少？解：设这个正方形的边长是x米，根据题意，可得方程：2、一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。解：设这个数为x，根据题意，可得方程：你能化简这两个方程吗？回顾与思考☞一元二次方程的概念上面的方程都是只含有的，并且都可化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的

4、方程叫做一元二次方程．把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)课堂练习下列方程哪些是一元二次方程？(2)2x2－5xy＋6y＝0(1)7x2－6x＝0(3)2x2－－1＝0－13x(4)＝0－y22(5)x2＋2x－3＝1＋x2小结本节课你又学会了哪些新知识呢？１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项

5、系数、一次项系数．２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系你准备如何去求方程中的未知数呢?运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.结束寄语