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时间:2020-03-22
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1、课题正弦、余弦(一)课时1课时课型新授课教学目标1.理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2.能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学分析重点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值难点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值学情分析:教法教具教学过程教学过程设计二次备课一.自主学习探索与思考:1.问题1:小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了am呢?问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?2.思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定
2、时,它的对边与斜边的比值__________;它的邻边与斜边的比值___________。(根据是______________________________________。)3.正弦的定义在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.4.余弦的定义在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看______________
3、________________.5.你能根据图形求出sin30°、sin45°、sin60°、cos30°、cos45°、cos60°吗?2从sin30°,sin45°,sin60°的值,你们得到什么结论?____________________________________________________________。从cos30°,cos45°,cos60°的值,你们得到什么结论?____________________________________________________________。当锐角α越来越大时,它的正弦值是怎样变化的?余弦值又是怎样变化的?_______
4、_____________________________________________________。6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。二.合作探究已知:如图,∠ACB=90º,CD⊥AB,垂足为D.(1)(2)(3)(4)三.学以致用1.根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。2.在Rt∆ABC中,∠B=90º,AC=20,sinA=0.6,求(1)BC的长;(2)cosC的值板书设计教学后记2
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