数学北师大版九年级上册一元二次方程.ppt

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1、第二章　一元二次方程复习上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．驶向胜利的彼岸一元二次方程的概念把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．回顾与思考☞一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±

2、2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.老师提示:用公式法解一

3、元二次方程的前提是:1.必需把一元二次方程化为一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)

4、的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)练习设计：一．填空题：１．方程：，当时，它是一元二次方程．２．关于的方程：，当时，方程有两个相等的实数根．３．方程：，当时，方程有一个根为零．４．某村今年已造林２００亩，计划明年和后年共再造林５９８亩，则平均每年造林的增长率是二．选择题：Ａ．正数；Ｂ．整数；Ｃ．非负数；Ｄ．不

5、能确定．6．一个跳水运动员从１０米高台上跳水，他每一时刻所在高度h（单位：米）与所用时间t（单位：秒）的关系是：，则运动员起跳到入水所用的时间是（　　）Ａ．－５秒；Ｂ．２秒；Ｃ．－１秒；Ｄ．１秒．5．对于任意实数，代数式的值一定是（　　）三．解答题：7．用适当方法解下列方程：8．已知关于的方程：，当为何值时：（１）方程有两个实数根；（２）没有实数根？（了解）１０．三个连续整数，两两相乘后，再求和得２４２，求各数；１１．关于的一元二次方程：的根为零，求的值．３６米２４米１２．某校在一块长３６米，宽２４米的土地上修一个矩形的游泳池，并在四边筑一条宽度一样的路，已知路占去这块土地面积的，

6、求路宽．１３．将进货价为４０元的商品按５０元出售时，能卖５００个，已知该商品每涨价１元，其销售量就要减少１０个，为了能赚８０００元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？思考题．如图所示，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠A=900，ＡＢ＝７，ＡＤ＝２，ＢＣ＝３，试在边ＡＢ上确定点Ｐ的位置，使得以Ｐ、Ａ、Ｄ为顶点的三角形与以Ｐ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形相似．ＡＢＣＤ谈谈你的收获1、一元二次方程的概念、一般形式。2、方程的解法。3、解应用题的一般步骤