数学北师大版九年级上册1.1一元二次方程.ppt

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1、初中数学九年级上册（苏科版）1.1一元二次方程赣榆区金桥双语学校张敏敏（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是问题情境（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是则花圃的长是。根据题意，得问题情境整理，得第一年5（1+x）第二年5（1+x)(1+x)解:设平均每年增长率为x（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？根据题意，得问题情境整理，得解：设梯子滑动的距离是X米,滑动后梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米,梯子的顶端离地面（4－X）米，。（4）长

2、5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。X问题情境整理，得特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.探究新知:只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念看谁眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。把下列一元二次方程化简为右边为0的形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0

3、)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数常数项bx叫一次项ax2又叫二次项指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用例题讲解[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)例题讲解?(2)解：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的牛刀小试把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。课堂练习1.以－2、3、0三个数作为一个一

4、元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？开放性试题开放性试题2、已知方程（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式?一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。总结：作业：书本第8页