高三数学第一次摸底考试题

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1、2012年高三数学高三数学(文科)第一次摸底考试班级姓名学号一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分。)1.已知集合A={x│x≤5,xN},B={x│x>1,xN},那么A∩B等于()A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{2,3,4}D.{xR│1<x≤}2.已知全集∪={a,b,c,d,e,f,g,h},A={c,d,e}B={a,c,f}那么集合{b,g,h}等于()A.A∪BB.A∩BC.(CuA)∪(CuB)D.(CuA)∩(CuB)3.若ax2+ax+a+3>0对于一切实数x恒成立,则实数a的取值范围()A.(-4,0)B.(-,-4)∪(0,+

2、)C.[0,+]D.(-,0)4.设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同:命题Q:,则命题P是命题Q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知:(1,2)(A∩B),A={(x,y)│y2=ax+b,}B={(x,y)│x2-ay-b=0}则()CDABa=-3a=-3a=3a=3102012年高三数学b=7b=-7b=-7b=76.已知ax2+bx+c=0的两根为-2,3,且a>c那么ax2+bx+c>0的解集为()A.{x│x<-2或x>3=}B.{x│x<-3或x>2=}C.{x

3、│-2<x<3==}D.{x│-3<x<2=7.已知集合A=B=R,xA,yB,f:x→ax+b,若4和10的象分别为6和9,则19在f作用下的象为()A.18B.30C.D.288.如下图可以作为y=f(x)的图象的是()9.已知函数y=+1(x≥1)的反函数是()A.y=x2-2x+2(x<1=)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x<1=)D.y=x2-2x(x≥1)10.下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.411、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a7=18,则S9的值是(  )

4、A.64    B.72C.54D.以上都不对102012年高三数学12.在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(  )A.B.C.D.二、填空题(每题5分共20分)13.若对任意,恒成立,则的取值范围是.14.函数f(x)=2x2-mx+3,当x[-2,+]时是增函数,当x[-,-2]时是减函数,则f(1)=____________.15.不等式x2-5x+4≤0的解集用区间表示为______________.16.已知函数f(2x+1)=x2+2x+3,则f(1)=____________.三、解答题。17.已知:A={

5、x│x2-5x+6<0=},B={x│x2-4ax+3a2<0=}(a>0)AB,试求实数a的取值范围102012年高三数学18.已知函数f(x)=x2-2x+3(xR)(1)写出函数f(x)的单调增区间,并用定义加以证明.(2)设函数f(x)=x2-2x+3(2≤x≤3)试利用(1)的结论直接写出该函数的值域(用区间表示)102012年高三数学19.已知数列前项和(1)数列是等差数列?说明理由.(2)比较与1的大小.102012年高三数学20、设命题函数的定义域为.命题函数的值域为.如果命题“或”为真命题,命题“且”为假命题,求实数的范围.102012年高三数学21、已知f(

6、x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-,a3=f(x).求:⑴x的值;⑵数列{an}的通项公式an;⑶a2+a5+a8+…+a26.102012年高三数学22、(本小题满分14分)正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.102012年高三数学答案一、选择题:1.B2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.D9.B10.B11:C、12C13、.14.1315.[1.4]16.317.解:A={x│2<x<3}.令x2-4ax+3a2=0则x1=a,x2=3a∵a

7、>0∴B={x│a<x<3a}又AB∴3a≥3即1≤a≤2a≤218.解:(1)f(x)的单调增区间为[1,+])下面用定义证明:设x1、、x2是[1,+])上任意两个值且x1<x2f(x1)-f(x2)=-2x1+3-(-2x2+3)=(x1-x2)(x1+x2-2)x1≥1∵x2≥1x1≠x2∴x1+x2-2>0又x1<x2∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴f(π)在[1,+]上是增函数.(2)f(π)的最大值f(3)=6,最小值f(2)=3,值域为[3,619、解

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