高三数学第一次摸底考试题

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1、高三数学（文科）第一次摸底考试班级姓名学号一、选择题(每小题3分，共10小题，共30分。)1.已知集合A={x│x≤5，xN}，B={x│x＞1，xN}，那么A∩B等于()A.{1，2，3，4，5}B.{2，3，4，5}C.{2，3，4}D.{xR│1＜x≤}2.已知全集∪={a，b，c，d，e，f，g，h}，A={c，d，e}B={a，c，f}那么集合{b，g，h}等于（）A.A∪BB.A∩BC.（CuA）∪（CuB）D.(CuA)∩（CuB）3.若ax2+ax+a+3＞0对于一切实数x恒成立，则实数a的取值范围（）A.（-4，0）B.（-，-4）∪（0，+）C.[0，+]

2、D.（-，0）4.设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同：命题Q：，则命题P是命题Q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知：（1，2）（A∩B），A={（x，y）│y2=ax+b,}B={(x,y)│x2-ay-b=0}则（）CDABa=-3a=-3a=3a=3b=7b=-7b=-7b=76.已知ax2+bx+c=0的两根为-2，3，且a＞c那么ax2+bx+c＞0的解集为（）A.{x│x＜-2或x＞3＝}B.{x│x＜-3或x＞2＝}C.{x│-2＜x＜3＝＝}D.{x│-3＜

3、x＜2＝7.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（）A.18B.30C.D.288.如下图可以作为y=f(x)的图象的是（）9.已知函数y=+1(x≥1)的反函数是（）A.y=x2-2x+2（x＜1＝）B.y=x2-2x+2（x≥1）C.y=x2-2x（x＜1＝）D.y=x2-2x（x≥1）10.下列函数中是指数函数的个数为（）①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.411、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是(　　)A．64　　　　B．72C．54D

4、．以上都不对12．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是(　　)A.B.C.D.二、填空题（每题5分共20分）13．若对任意，恒成立，则的取值范围是．14.函数f(x)=2x2-mx+3，当x[-2，+]时是增函数，当x[-，-2]时是减函数，则f(1)=____________.15.不等式x2-5x+4≤0的解集用区间表示为______________.16.已知函数f(2x+1)=x2+2x+3，则f(1)=____________.三、解答题。17.已知：A={x│x2-5x+6＜0＝}，B={x│x2-4ax+3

5、a2＜0＝}（a＞0）AB，试求实数a的取值范围18.已知函数f(x)=x2-2x+3（xR）（1）写出函数f(x)的单调增区间，并用定义加以证明.（2）设函数f(x)=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）19.已知数列前项和（1）数列是等差数列？说明理由.（2）比较与1的大小.20、设命题函数的定义域为．命题函数的值域为．如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的范围．21、已知f(x＋1)＝x2－4，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．求：⑴x的值；⑵数列{an}的通项公式an；⑶a2＋a

6、5＋a8＋…＋a26．22、（本小题满分14分）正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．(1)试求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．答案一、选择题：1．B2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.D9.B10.B11：C、12C13、．14.1315.[1.4]16.317.解：A={x│2＜x＜3}.令x2-4ax+3a2=0则x1=a，x2=3a∵a＞0∴B={x│a＜x＜3a}又AB∴3a≥3即1≤a≤2a≤218.解：（1）f(x)的单调增区间为[1，+]）下面用定义证明：设x1、、x2是[1，+]）上任意两个值且x1＜x2

7、f(x1)-f(x2)=-2x1+3-（-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2）x1≥1∵x2≥1x1≠x2∴x1+x2-2＞0又x1＜x2∴f(x1)-f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)∴f(π)在[1，+]上是增函数.（2）f（π）的最大值f(3)=6，最小值f(2)=3，值域为[3，619、解:（1）前三项：2，3，5不成等差数列，所以数列不是等差数列.（2）由（1）知当时，20、解：若真，则，解得．若真，则，解得或者．因为命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，所以命题和有且仅有一