二次函数小结与复习11.docx

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1、回顾与思考（2课时）知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习过程：一、知识梳理1、二次函数的概念及一般形式。2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时，开口当a＜0时

2、,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值二、探究、讨论、练习已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+

3、k(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。三、归纳小结：提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直

4、角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？五、课堂训练《二次函数》（十一）一、填空题：1.抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.2.用配方法将二次函数化成的形式是.3.已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.4.二次函数的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而5.若抛物线的顶点在x轴上，则c=.6.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.7.若抛物线经过原点，则m=.二、选择题：8.抛物线的顶点坐标是().(A)(-1,-3);(B)(1,3

5、);(C)(-1,8);(D)(1,-8);9.对于抛物线,下列结论正确的是（）.(A)对称轴是直线x=3,有最大值为1;(B)对称轴是直线x=3,有最小值为-1;(C)对称轴是直线x=-3,有最大值为1;(D)对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;10.已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是().(A)m﹥;(B)m﹤;(C)m﹥;(D)m﹤.11.抛物线不经过（）.(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限12.已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且抛物线的图象经过(3,0)点,则这条抛物线的解析式是（）.(A

6、),(B),(C),(D),13.在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是().(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.三、解答下列各题：14.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.15.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．16.如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，

7、BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。