高三文科数学试卷

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1、2010年师大附中、临川一中高三联考Error!Nobookmarknamegiven.数学试卷（文科）时间：120分钟总分：150分命题人：章峰涛审题人：罗振国一．选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，,则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.2.已知数列的通项为，下列各选项中的数为数列中的项的是（）A．8B．16C．32D．36xyO1－1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D3、函数的图象的大致形状是()4．设函数，若时，＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）　A．（0，1）　B．（－∞，0）C．（－∞，）　　D．（－∞，1）5．从圆外一点向这个圆作两条切线，

2、则两切线夹角的余弦值为()ABCD6．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：．如果定义函数，那么下列命题中正确的一个是（）A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是减函数7.数列满足并且，则数列的第2010项为（）A.B.C.D.8..一个正四面体在平面上的射影不可能是（）A.正三角形B.三边不全相等的等腰三角形C.正方形D.邻边不垂直的菱形ACBGHQP9．如图，△ABC中，，，.若，.，，则=（）A.2B.4C.6D.810．若直线3ax＋5by＋15＝0到原点的距离为1，则的取值范围为（　　）A．[3，4]　　　　B．[3，5]　　　　C．[1，

3、8]　　　D．(3，5]二．填空题（每小题5分，共25分）11．已知命题P：

4、1－

5、≤2，命题q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，┒p是┒q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　　　．12．已知函数且，则.13．若集合，则实数的取值范围是　　　；14．若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则．15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D－AC－B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D－ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（1

6、2分）已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（－1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。17．（12分）已知：，，函数.（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.18.已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.（1）数列的通项公式；（2）若，记，求证：.ABBBDBCBH19．（12分）如左图示，在四棱锥A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）证明：BC⊥AD；（2）求二面角B－AC－D平面角的余弦值.俯视1B1B左

7、视1B1B主视1B1B20（13分）（1）若（），试求实数的范围；（2）设实数,函数，试求函数的值域。21．（14分）如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I.(O为原点)(1)若,试求的值；(2)若,试求的值；(3)若点B的坐标为(－4,－3)，AIBCOEFHGD点C的坐标为C(4,－3),试求点G的轨迹方程.2010年师大附中、临川一中高三联考数学试题（文科答案）一．选择题1.C,,2.C3．D解析：当x>0时,为减函数；当x<0时，为增函数.故选D4．D(x)=3x2+3>0(x)在x

8、∈R为增函数因此(x)为奇函数所以f(msinθ)≥－f(1-m)=f(m-1)，msinθ>m-1即m(1-sinθ)<10≤θ≤1≥sinθ≥01≥1-sinθ≥0所以m<所以m<15．D6．C．显然，这说明是错误的；因为，，所以，“方程有且仅有一个解”的判断是错误的；这也说明函数不是减函数．7.C【解析】，是等差数列，且则数列的通项公式，故第2010项为8.D9.C10．B子能由条件得＋＝1，则表示椭圆上的点到原点的距离的取值范围[3，5]。二．填空题11.m≥9　p：－2≤x≤10，由┒p是┒q的必要不充分条件，得q是p的必要不充分条件，令g(x)＝x2－2x＋1－m2

9、(m＞0)，得，得m≥912..13.14..15．当球的体积最大时，球与三棱锥D-ABC的各面相切，设球队半径为R，则VD-ABC=VO-ABC+VO-DAC+VO-DBA+VO-DAB=R(S△ABC+S△DAC+S△DBC+S△DAB).由题设易知AD⊥平面DBC,又∵BD平面DBC，∴AD⊥BD，∴△ABD为直角三角形，∵AB=4，AD=3，∴BD=，∴S△ABC=AD·BD=×3×=.在△DAB和△DBC中，∵AD=BC，AB=DC，DB=DB，∴△DAB≌△BCD，故S△DBC=