§3-8抽样信号的傅里叶变换与抽样定理.ppt

《§3-8抽样信号的傅里叶变换与抽样定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3-8抽样信号的傅里叶变换与抽样定理一、抽样信号抽样保持量化编码解码滤波A/DD/A这里“抽样”的实现可以描述为信号s(t)称为开关信号。上式关系可以用右图表示。根据开关信号的不同，可以产生不同的抽样信号。这里只介绍两种常见的抽样信号：理想抽样与自然抽样。理想抽样是不能实现的，但它在说明抽样定理时，有重要的理论价值，我们会经常用到它。自然抽样是一种现实的抽样，它不仅有理论价值，还有实用价值。二、理想抽样上述开关函数s(t)若是单位冲激序列，抽样称为理想抽样。设信号x(t)的傅里叶变换为由傅里叶变换的频域卷积定理，抽样信号的傅里叶变换为于是，理想抽样信号为ℱ三、自然

2、抽样上述开关函数s(t)若是周期性矩形脉冲，抽样称为自然抽样。于是，信号抽样的图形如下：自然抽样信号及其傅里叶变换式四、抽样定理以上有一组样本值：x(nT)，经过它可以连接成许多不同的信号。一般地说，在没有任何附加条件或说明下，不可能指望一个信号能够唯一地由一组等间隔样值来表征。抽样定理说：设信号x(t)是频域带限的，即

3、Ω

4、＞Ωm，X(jΩ)=0；以T为间隔，对x(t)等间隔抽样的样本值：x(nT)，当T≤π/Ωm时，就可用这些样本值唯一的表征信号x(t)；并且信号x(t)可以由这些样本值完全恢复出来。当T=π/Ωm时，称抽样间隔T为奈奎斯特间隔，fs=1/T称为

5、奈奎斯特频率:fs=Ωm/π=2fm。下面，我们讨论理想抽样，在满足抽样定理时，信号时域频域的情况。此时ℱ如果不满足抽样定理，此时ℱ当满足抽样定理时，让抽样信号通过截止频率为Ωc的理想低通滤波器(Ωm<Ωc<Ωs-Ωm)，就可以恢复原信号。理想低通滤波器的频率响应和单位冲激响应为：根据卷积定理若Ωs=2Ωc=2Ωm，则有