高考数学二模考试题

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1、二模备考复习题参考公式：柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合等于（）A．B．{（0，1），（1，2）}C．D．2.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是()A．B．C．D．4.右图是某四棱锥的

2、三视图，则该几何体的表面积等于()A．B．C．D．5．已知A,B,C是圆=（）A．B．C．D．6．在如右程序框图中，已知：，则输出的是()A．B．C．D．7.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．1B．C．D．8．在等差数列则此数列前13项的和为（）A．13B．26C．52D．1569.若等于（）A．B．C．D．10．图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为（）A.B.C.D.11.把一个半径为的实心铁球熔化铸成两个实心小球与，假设没有任何损耗.设铁球的表面积为，小球的半径为，表面积为，小球的半

3、径为，两个小球的半径之比，那么球的表面积与球的表面积之比=（）A．B．C．D．12．对于函数：①，②，③，命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是()A．①B．②C．①③D．①②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．方程的解是.BAFxyO14．如图，∠OFB=，△ABF的面积为，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为.15．已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_______.16． 某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000

4、户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是        .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在四边形ABCD中，，，，，在方向上的投影为8；（1）求的正弦值；（2）求的面积.18．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求

5、数列的前项和19．（本小题满分12分）学校为了预防甲型流感，每天上午都要对学生进行体温抽查检测是否发热，某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1）（1）哪个班所选取的10名同学的平均温度高？（2）一般为低热（含37.3和37.9，以下同），38.0~39.0为中等热，39.1~41.0为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，求事件A与B的概率。20.(本小题满分12分)四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥

6、AN（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。21.(本小题满分12分)已知三次函数的导函数，，，为实数。m]（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；（2）若在区间上的最小值、最大值分别为和1，且，求函数的解析式。22．（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轻于点Q，且，过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线AF1交椭圆于M点，求

7、MF2

8、的长。一、选择题：DADACBDBDABD二、填空题：13.【】14.1

9、5.16.5.7％17．解：（1），，在中，，，，，，在方向上的投影为8，，，，（2），，20．解：(1)证明：且又且为中点(2)过作,设则又,21．解析：（Ⅰ）由导数的几何意义=12……………1分∴……………2分∴∴………………………3分（Ⅱ）∵，∴……5分由得，∵［-1，1］，∴当［-1，0)时，，递增；当（0，1］时，，递减。……………8分∴在区间［-1，1］上的最大值为∵，∴=1……………………10分∵，∴∴是函数的最小值，∴∴∴=………………12分