2013江苏对口高考数学二模试卷

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1、2012-2013年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试数学试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷2页,第Ⅱ卷4页。数学两卷满分为150分,考试时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上,Ⅱ卷答案写在试卷上。第Ⅰ卷(选择题,共48分)注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选择其答案标号,如果答案不涂写在答题卡上,成绩无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.已知全集集合则()A.B.C.D.2.已知命

2、题P:

3、x-1

4、<4;q:(x-2)(3-x)>0,,则p是q的()A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数4.已知某人连续次投掷飞镖的环数分别是,,,,,则该组数据的方差为()A.B.1C.0D.5.已知向量若,则()A.-4     B.-1   C.1  D.46.若函数是函数的反函数,其图象过点,则()A.B.C.D.67.已知过点A(1,),和B(,4)的直线与直线x+2y+1=0垂直,则的值为()A.B.C.D.8.

5、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A.若B.若C.若D.若9.已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率的值为()A.B.C.D.210.若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)=f(5)则f(1)、f(2)、f(4)的关系为(  )A.f(1)<f(2)<f(4)    B.f(1)<f(4)<f(2)C.f(2)<f(1)<f(4)    D.f(2)<f(4)<f(1)11.已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切,则圆的标准方程为()A.B.C.D.12.已知奇函数在上为单调递减函数,又为锐角三角形两

6、内角,则下列结论正确的是()A.B.C.D.6第Ⅱ卷(非选择题部分,共102分)注意事项:1.答Ⅱ第卷前,考生务必将密封线内的各项目及第5页右下角的座位号填写清楚。2.第Ⅱ卷共6页,考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。3.考试结束,考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回。得分评卷人得评人二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.若角满足,则的值为.14.设复数满足(为虚数单位),则.15.从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是.16.函数在区间[]上的最小值

7、为.17.函数(<)的最大值是____________.18.定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当时,,则.三、解答题(本大题共7小题,共78分)得分评卷人得评人19.(本小题满分6分)求函数的定义域。6得分评卷人得评人20.(本小题满分10分)已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求的长.得分评卷人得评人21.(本小题满分10分)已知数列是公差为正的等差数列,其前和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.6得分评卷人得评人22.(本小题满分1

8、0分)已知函数,且,又知恒成立,求:(1)的解析式;(2)若函数,求函数g(x)的单调增区间.得分评卷人得评人23.(本小题满分14分).有6只电子元件,其中4只正品,两只次品,每次随机抽取一只检验,不论是正品还是次品都不放回,直到两只次品都抽到为止。(1)求测试4次抽到两只次品的概率;(2)求2只次品都找到的测试次数的分布列和期望.6得分评卷人得评人24.(本小题满分14分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,A1A=AD=1,E为AD1与A1D的交点.(1)求二面角C-AD1-D的平面角正切值.(2)求D点到平面ACD1的距离.

9、得分评卷人得评人25.(本小题满分14分)如图所示,椭圆C:的离心率,左焦点为右焦点为,短轴两个端点为A、B,与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,记直线AM、AN的斜率分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)求证直线与轴相交于定点,并求出定点坐标.6

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