2011年广西贵港市中考数学试卷（解析版）.doc

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1、2011年广西贵港市中考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．）1、（2011•贵港）﹣3的相反数是（　　）A、3B、﹣3C、D、﹣考点：相反数。专题：计算题。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2、（2011•贵

2、港）计算4×（﹣2）的结果是（　　）A、6B、﹣6C、8D、﹣8考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法法则进行计算，同号得正，异号得负．解答：解：4×（﹣2）=﹣8．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数乘法法则．3、（2011•贵港）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　）A、三棱锥B、三棱柱C、正方体D、长方体考点：由三视图判断几何体。专题：常规题型。分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、D．主视图以及左视图都是矩形，可排除A，故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难

3、度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．4、（2011•贵港）下列说法正确的是（　　）A、为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B、一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D、若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定考点：方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义。专题：推理填空题。分析：A、根据全面调查的定义即可判定；B、根据众数和中位数的定义即可判定；C、根据概率的定义即可判定；D、根据方差的定义即可判定．解答：解：A、为了了解全国中学

4、生的心理健康情况，应采用抽样调查的方式，故选项错误；B、一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6，故选项正确；C、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏不一定会中奖，故选项错误；D、甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项错误．故选B．点评：此题分别考查了全面调查、众数和中位数、概率及方差的定义，解题的关键熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题．5、（2011•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）A、1B、﹣1C、2D、﹣2考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析

5、：根据一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=来求方程的另一个根．解答：解：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的两个根，∴由韦达定理，得x1•x2=﹣2，即﹣x2=﹣2，解得，x2=2．即方程的另一个根是2．故选C．点评：此题主要考查了根与系数的关系．在利用根与系数的关系x1+x2=﹣、x1•x2=时，要注意等式中的a、b、c所表示的含义．6、（2011•贵港）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（　　）A、2B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。专题：常规题型。分析：根据中线的定义可得CD=B

6、D，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．解答：解：∵AD是BC边上的中线，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC===2，∴tan∠CAD===2．故选A．点评：本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对边：邻边是解题的关键．7、（2011•贵港）如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）A、B、C、1D、1.5考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。专题：推理填空题。分析：先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO

7、∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答：解：∵AB=，BC=2，∴AC==，∴AO=AC=，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴=，即=，解得AE=1.5．故选D．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．8、（2011•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，E