浙江省杭州学军中学2012届高三数学第一次月考试题_文_新人教a版

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1、2011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．记集合M，N，则（▲）A．Ｂ．C．D．2．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（▲）A．B．C．D．3．函数的值域是（▲）A．B．C．D．4．已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是（▲）5．已知函数，，若有，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．6．对于实数和，定义运算“Ä”：Ä=，设函数Ä，，若函数

2、的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．Oyx7．函数的图象如图所示，则满足的关系是（▲）8A．B．C．D．8．已知，则的解集是（▲）A．B．C．D．9．设函数，则函数的零点的个数为（▲）A．1B．2C．3D．410．若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（▲）A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数的定义域是▲12．若函数为偶函数，则实数▲13．若在区间上是增函数，则实数的取值范围▲14．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无

3、极小值，则的取值范围是▲15．已知关于的方程有实根，则的取值范围是▲16．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为▲17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：①关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是____▲_____（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）已知条件：8条件：（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知定义域

4、为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20．（本小题满分14分）已知满足不等式，求函数的最小值．21．（本小题满分15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.22．（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．2011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）答卷8一、选择题：答案请涂在答题卡上二、填空题:11．　　　　　　　　；　　　　　

5、12．　　　　　　　　　；13．　　　　　　　　；　　　14．　　　　　　　　　；15．；16．；17．；三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．18．19．20．821．22．82011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）8题号12345678910答案ADABCBADBC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12．13．14．15．16．17．①、②、④三、解

6、答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ），，若，则，故（Ⅱ），若，则或，故或19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）是定义域为R的奇函数，，又，即，解得（Ⅱ）因为是在R上的单调递减函数而所以，即而故20．（本小题满分14分）解：解不等式，得，所以当时，；当时，当时，21．（本小题满分15分）解：（I），，故；（II）是二次函数，开口向上，对称轴是8要使函数在区间上是单调函数，只需所以实数的取值范围是22．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数

7、（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，又，为奇函数∴时，∴的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞）∴若方程有实数解，则实数的取值范围是（－∞，－1]∪[1，＋∞）．8