浙江省杭州学军中学2016届高三数学上学期期中试题_文_新人教a版考试

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1、杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)试卷一､选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、x2-x≤0},B={x

3、0

4、0≤x≤1}B.{x

5、0

6、0

7、的偶函数5.观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=()A.B.C.D.6.已知满足,则的形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形7.设是等比数列的前项和,,则等于()A.B.C.D.8.若函数在上可导,且,则()A.B.C.D.无法确定9.已知函数有两个零点,则有()A.B.C.D.10.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为()A.B.C.D.-10-二､填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知是第二象限的角,,则__

8、________｡12.函数的定义域是｡13.若平面区域是一个梯形,则实数的取值范围是｡14.数列的前项和,则=_______｡15.若两个非零向量满足,则向量与的夹角是｡16.函数在上的最大值与最小值之和为｡17.已知是偶函数,在[0,+∞)上是增函数,若恒成立,则实数的取值范围是｡三､解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14分)已知向量=,｡(Ⅰ)求函数的解析式,并求其单调增区间;(Ⅱ)若集合,试判断与集合的关系｡19.(本小题满分14分)数列是递增的等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;

9、(Ⅱ)数列满足成等比数列,若……,求的最大值｡20.(本小题满分15分)已知函数(其中),且函数-10-的图象的相邻两条对称轴间的距离为｡(Ⅰ)若=1,求cos(-x)的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围｡21.(本小题满分14分)定义域为的奇函数满足,且当时,｡(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)当取何值时,方程在上有解?22.(本小题满分15分)已知函数,,且对任意的实数均有,｡(I)求;(II)求函数的解析式;(Ⅲ)记函数,若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值

10、｡-10-杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)答卷一､选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,答案请填入答题卡中)二､填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11､12､13､14､15､16､17､三､解答题(本大题共5个小题,共72分｡解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤))18､(本小题14分)19､(本小题14分)-10-20､(本小题15分)21､(本小题14分)-10-22､(本小题15分)-10-杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)答案一､选择题(每小题5分,共50分)12345

11、678910DCAADDBCDB二､填空题(每小题4分,共28分)11.12.13.14.6815.16.17.三､解答题(本大题共5个小题,共72分｡解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)18.(本小题14分)解:(Ⅰ),…………4分由的单调增区间为…………7分(Ⅱ),…………13分…………14分19.(本小题14分)Ks5u解:(Ⅰ)由知是方程的两根,注意到得.…………4分……………7分(Ⅱ)由成等比数列,得,-10-…………10分∵数列是首项为3,公差为1的等差数列.由……,得,解得.的最大值是7.…………14分20.(本小题15分)解:(

12、Ⅰ)==由条件得,所以,…………3分由=1可得sin(+)=.Ks5u∴cos(-x)=cos(x-)=-cos(x+)=-[1-2sin2(+)]=2·()2-1=-.…………8分(Ⅱ)∵(2a-c)cosB=bcosC,由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC,∴2sinAcosB=sin(B+C),∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0,∴cosB=,B=,…………12分∴0

13、A)=sin(+)+.故函数f(A)的取值范围是(1,).…………