2010三角高考题(汇总(教师版含答案2

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1、2011年暑期辅导讲义考点2三角函数1.（2010·陕西高考文科·Ｔ3）函数是（）(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数【思路点拨】是奇函数C正确【规范解答】选C因为，所以是最小正周期为π的奇函数2.（2010·辽宁高考理科·Ｔ5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3【命题立意】本题考查了三角函数的周期性。【思路点拨】由周期求【规范解答】选C。由题意可得最小正周期T＝，所以。故选C3.（20

2、10·安徽高考理科·Ｔ9）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、和【命题立意】本题主要考查，考查考生的运算求解能力．【思路点拨】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求出每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而确定单调递增区间。【规范解答】选D，画出图形，设射线OA与轴正方向夹角为，则时172011年暑期辅

3、导讲义，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的，故D正确。4.（2010·天津高考文科·Ｔ8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【命题立意】考查正弦函数的图像及变换。【思路点拨】由图像几个特殊点求出函数解析式。【规范解答】选

4、A，由图像可得：，，故选A。【方法技巧】由的一段图像，求这个函数的解析式，结果往往不统一，要具体问题具体分析，由周期求；确定时，若能求出距离原点最近的右侧图像上升（或下降）的零点的横坐标，令（或），即可求出，也可用最高点或最低点的坐标来求。5.（2010·浙江高考理科·Ｔ4）设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件172011年暑期辅导讲义【命题立意】本题考查三角函数、不等式、简易逻辑等知识，考查推理运算能力。【思路点拨】解决本题一种方法是利用不等式的性质进行推导；另一种方

5、法是借助函数图象比较大小。【规范解答】选B。方法一：，，，，因此，。因此“”是“”的必要而不充分条件。方法二：由得，由得，考察函数，作出三个函数的图象：由图象可知，，，其中，因此“”是“”的必要而不充分条件。6.（2010·福建高考文科·Ｔ１0）将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12【命题立意】本题考查三角函数的图像平移，解三角方程。【思路点拨】先进行平移后，再比较与原函数的差异，解三角方程，或采用代入法求解。【规范解答】选B，把向左平移个单位得，又该函数图像与原函数图像重合，所以恒

6、成立，，，所以k不可能为6。172011年暑期辅导讲义【方法技巧】注意应把变为而非。图像的变换问题，依据三角函数的图像的变换口诀“左加右减，上加下减”即可解决。一般地，函数的图象，可以看作把曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动个单位长度而得到。7.（2010·浙江高考文科·Ｔ12）函数的最小正周期是。【命题立意】本题主要考察了二倍角余弦公式的灵活运用，属容易题。【思路点拨】对解析式进行降幂扩角转化为余弦型函数。【规范解答】。，可知其最小正周期为。【答案】8.（2010·福建高考理科·Ｔ14）已知函数和)图象的对称轴完全相同。

7、若，则的取值范围是。【命题立意】本题主要考查利用三角函数的对称性求三角函数的解析式，并求三角函数在给定区间的值域。【思路点拨】由图象的对称轴完全相同，可得与的周期相同，求出的值，进而求解值域。【规范解答】函数和的图象的对称轴完全相同，则与的周期相同，，，又，，172011年暑期辅导讲义【答案】9.（2010·江苏高考·Ｔ１0）设定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。【命题立意】本题考查三角

8、函数的图象、数形结合的思想.【思路点拨】图像相交，即三角函数值相等，建立关系式，求出，结合图像，采用数形结合的思想分析的值即可.【规范解答】【答案】10.（2010