在求一个2进位数字(N.ppt

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1、1補數在求一個2進位數字(N，K位數)1補數的方法有二種：2範例：若數字系統以1補數表示時，(B).(-3)10的2進位表示法(8個位元)為何?因為-3是負數，所以只要取3的1補數值即是-3的表示法。(3)10=(00000011)2，其1補數值=(11111100)2，所以(-3)10=(11111100)23範例：若數字系統以1補數表示時，(A).(6)10的2進位表示法(8個位元)為何?判別正負值,正為0,負為1用2進位表示法該值.(6)10=(00000110)2其1補數值為(11111001)242補數在求一個2進位數

2、字(N，K位數)2補數的方法有二種：方法一：用最大值(K位都是1)+1，再減N方法二：由N的1補數加1。5範例：若數字系統以2補數表示時，(A).(25)10的值為2進位的多少?25是正數，所以最左邊位元是0，所以(25)10=(00011001)2其1補數值=(11100110)2，其2補數值=(11100111)26範例：若數字系統以2補數表示時，(B).(-33)10的值為2進位的多少?因為-33是負數，所以只要取33的2補數值即是-33的表示法。(33)10=(00100001)2，其1補數值=(11011110)2，其

3、2補數值=(11011111)2所以(-33)10=(11011111)27補數加法運算01004+00113-----------------------------00111700000100+00000011----------------------00000011100113+01015----------------------------10008110113+10008----------------------------10101218補數減法運算01004-00113--------------------

4、---------0001100113-01015----------------------------11110?9補數乘法運算01015*00113-----------------------------010115+0101-----------------------------111110補數除法運算110011√01011-------------------------0011101011-------------------------10118補數與7補數(72)8以8補數表示時82-(72)8=64–58

5、=6(72)8以7補數表示時82-(72)8–1=64–58–1=512浮點數表示法以一個4字元(32Bit)的浮點數(FloatingPoint)表示法為例，我們必須先將數值處理成正規化型式(NormalizedForm)，其型式是將任一數值表示成：「+-Ax2N」。其中A值範圍為：0.1<=A<1即A要表示成小數點型式，且小數之後第1位是1。N則是次方數。經過正規化型式，可以將一個數值分成三部分，如圖2-8。13浮點數表示法符號數(Sign)：最左邊第1個位元，1代表負數，0代表正數特性數(Exponent，亦稱為指數)：

6、左邊數起的第2個到第8個位元(共7個)，代表此數的次方數。但是次方數還是要有正負號之分，例如25或2-3，所以此部分要能區分出正負數，最簡單的方法是前半段數字代表負數，後半段數字代表正數，例如以7個位元為例，27=128，代表0~127。所以0~63代表負數-64到-1，64~127代表正數0到63小數(Mantissa，亦稱為尾數或假數)：一般是佔左邊數起的第9個到第32個位元(共24個)，代表此數的小數資料14範例：將15.5轉換成正規化型式的浮點數？解答：1.先將15.5轉換為2進位，(15.5)10=(1111.1)22

7、.將數值(1111.1)2正規化=(0.11111)2x243.取其各部分的值：符號數：0因為數值是正數特性數：(4+64)10=(68)10=(1000100)2小數：前面5個11111，其餘皆是0，所以是1111100000000000000000004.合併浮點數=符特小號性數數數01000100111110000000000000000000以Byte表示時，即01000100111110000000000000000000