在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,更重要的是我们.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。——毕达哥拉斯生活中的图形第十九章四边形19.1.1平行四边形的性质1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD4.连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平行四边形的对角线．活动1自主学习ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线（平行四边形有两条对角线）3.几何语言描述AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质

2、呢？活动2探索交流------平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等探索交流------平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：如何证明解：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠CAD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4

3、∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明ABCD2314例题教学：例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题活动3上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形

4、?BADCO议一议活动4课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°随堂练习：3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF