数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（一）.1 菱形的性质与判定（一）.ppt

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1、第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定（一）图片中有你熟悉的图形吗？同学们认为上面的平行四边形有什么特点吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。菱形还具有哪些一般平行四边形不具有特殊的性质？请你与同伴交流。想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做（2）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，两条对称轴互相垂直。菱形四条边都相等。结论已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角

2、线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD∵AB=AD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。随

3、堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.练习在菱形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求高DH。课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。作业第4页知识技能1、2、3