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时间:2020-03-31
《数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定(一).1 菱形的性质与判定(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定(一)图片中有你熟悉的图形吗?同学们认为上面的平行四边形有什么特点吗?一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。菱形还具有哪些一般平行四边形不具有特殊的性质?请你与同伴交流。想一想(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?做一做(2)菱形中有哪些相等的线段?请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:菱形是轴对称图形,有两条对称轴,两条对称轴互相垂直。菱形四条边都相等。结论已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,对角
2、线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等).又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD(2)又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD∵AB=AD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质:定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。例1如图1-2,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。随
3、堂练习如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长.练习在菱形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求高DH。课堂小结1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分。作业第4页知识技能1、2、3
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