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《数学人教版八年级上册等腰三角形ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形江西丰城市第一中学：鄢军民如下图,把一张长方形的纸按图(1)中虚线对折成图(2),再沿图(2)虚线剪开,然后展开成图(3)所得到的三角形有什么特点?ABC（1）（2）（3）特点：剪刀剪过的两条边是相等的。剪一剪看一看照片里面有什么图形？等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角())比一比,看谁掌握得好!ABCDEFGHI哪些边是腰?底边是哪条边?顶角是哪些角?底角是哪些角?腰:AB,AC腰:DE,EF腰:GI,GH底边:BC底边:EF底边:HI顶角:∠A顶角:∠D顶角:∠G底角:∠B,∠C底角:∠E,∠F底角:∠H,∠I等腰三角形是轴对称图形，请
2、找出它的对称轴腰腰顶角底边底角底角())探索画一画在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，我们能发现什么？顶角的平分线底边上的中线底边上的高移一移等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）顶角的平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴腰腰顶角底边底角底角())结论2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的特征DABC211、等腰三角形的两个底角相等。ABCD你能用所学的知识验证等腰三角形的两个
3、底角相等吗？证明：作底边BC上的中线AD。在△BAD和△CAD中AB=AC(已知),AD=AD(公共边),BD=CD(辅助线作法)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).你还有其他辅助线的做法吗?1234∠1=∠2,∠3=∠4=90°已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C证一证ABCD12∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AC∠1=∠2∴AD⊥BCBD=BCBD=BC∴AD⊥BC∠1=∠2∵AB=ACAD⊥BC∴BD=BC∠1=∠2(1)(2)(3)(4)∵AB=AC数学语言的互换：例1如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD
4、=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形？（2）你能求出△ABC各角的度数吗?(2)∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=BDC=2x在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中,∠A=360,∠ABC=∠C=720DBACxx2x2x2x解：（1）图中共有3个等腰三角形分别是：△ABC、△ABD、△BDC再显身手生活中常见的等腰三角形登山旅行扣杨浦大桥佛塔练一练1、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=50°，那么底角∠B=
5、，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=62°，那么∠A=。（3）在等腰△ABC中若有一个角为70°，那么其它两个角分别是多少？56°65°65°2、如图，E、F是△ABC边上的两点，且BE=EF=FC=AE=AF，求∠BAC的度数。EABCF∵AE=AF=EF∴△ABC是等边三角形∴∠B=30°∴∠BAC=120°练一练3、下列图形是不是轴对称图形，它的对称轴在哪里，并验证你的判断。（1）等腰梯形（2）直角梯形（3）圆（4）扇形4、如图，△ABC中，AB=AC，求其它角的度数ABC60°ABC90°ABC30°1、已知等腰三角形的顶角是80o，则它的其它两角的度数是
6、。2、已知等腰三角形的底角是65o，则它的其它两角的度数是。3、已知等腰三角形的一个内角是40o，则它的其它两角的度数是。4.等腰直角三角形的每一个锐角都等于50o、50o65o、50o70o、70o或40o、100o45°填空想一想等腰三角形的特性是什么？等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形“三线合一”等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）这节课你学到了什么？欢迎您
