数学人教版七年级上册ppt.ppt

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1、新人教版七年级数学上册仙桃市陈场镇初级中学任莉有理数的乘方相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘国际象棋与麦粒的故事新课导入上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前．计数麦粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接

2、一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？重点有理数乘方的意义．难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．教学重难点1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.a×a×…×

3、a×an个知识要点知识要点求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an=a×a×…×a×an个乘方的结果叫做幂。归纳运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂知识要点an底数（任意有理数）指数幂当an看作a的n次方的结果时，an也读作a的n次幂．记作n个记作记作记作a的平方a的2次幂a的二次方a的立方a的3次幂a的三次方a的4次幂a的四次方a的n次幂a的n次方读作读作读作读作（1）34读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.（2）读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_

4、________________，结果为______.3的4次幂33×3×3×38143练一练一个数可以看作这个数本身的一次方．a的底数，指数各是多少？a的底数是a，指数是1．想一想（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？想一想0的任何正整数次幂等于零;1的任何次幂等于1．归纳【例1】计算：【思路点拨】根据乘方的意义→转化为乘法→利用乘法法则求值.当底数是带分数时,一定要化成假分数再乘方.(2)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64观察各题的结果，你能发现什么规律？正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

5、计算：-125１64-24381（1）（－1）5＝_________，（2）（－1）8＝_________，（3）12000＝____________，（4）02005＝_____________,（5）（－10）4＝_________，（6）（－5）3＝__________.口算下列各题：－111010000－125(-4)2与-42观察下面两个式子有什么不同？(-4)2表示-4的平方，-42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号.例2：用计算器计算解：用带符号键的计算器.（－）（－）（9）∧6=531441（－）（7)∧5=－16807.显示：（－

6、9）∧6显示：（－7）∧5所以(-9)6=531441(-7)5=-16807用计算器计算：262144-279936207369924.36543练一练算一算，国王应该给多少粒麦子给宰相呢？第1格第2格第3格第4格第5格第n格1248162=212×2=222×2×2=232×2×2×2=242×2×……×2=2n-12n-1那么，一共要奖励（1+21+22+23+24+……+263）粒指数底数幂负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0．课堂小结1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？随堂练习解：⑶a·a·

7、……·a(1000个a)⑶指数分别为：5，4，1000.2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．有理数D．非0数D3.计算：(－1)4=_______，－24=_______.【解析】(－1)4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1；－24=-2×2×2×2=-16.答案：1-16【解析】5．已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b＝－1时，求m5的值.解：当b＝－1时，m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000＝（－1）1＋（－1）2＋（－1）3＋（