流体动力学基础.doc

《流体动力学基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第4章流体动力学基础1=§4.2元流的伯努力方程1、伯努力方程是能量守衡定律在流体力学小的具体应用。2、流体动力学的基本任务：研究流体在流场屮压强和流速的分布规律。421理想流体元流的伯努力(能量)方程理想液体恒定流铁。薯心0水压力P、=p•dAP2=(p+dp)dA0clG=ydsclAcis•dA=clVdzsin(7=——ds沿s轴方向隔离体所受的外合力F,=P、_P?-dGsina=-dPdA_ydAdzdudududuj=——+u——=u——=u——dtdsdsdsF=elmae-dPclA-y

2、dAdz=pdAdsu—ds各项均除以pdAds并整理得—(^+£+—)=0——叵定流理想液体元流欧拉运动微分方程dsp2对上式积分并除以g,得+上+J=C72g.」（图C）y2gY2g——理想液体元流能量方程，或伯努力方程**理想流体元流伯努力方程的应用条件：理想流体；恒定流动；质量力只有重力；沿元流（流线）；不可压缩流体。4.2.2伯努力方程的物理意义和几何意义理想流体元流能量方程各项意义z——位置水头，表征单位重量液体的位置势能，简称单位位能。匕——压强水头，表征单位重量液体的压力势能，简称单位压能

3、。込+£——测管水头，表征单位重量液体的总势能，简称单位总势能。2———流速水头，表征单位重量液体的动能，简称单位动能。2g2H十匕亠（总水头）令/2gH=z+2（测管水头）7H——计算点处液体的总水头，乂称单位总能。**毕托管——元流能量方程的应用毕托管是一种点流速的测量仪器。u=C』2ghh-量测测速管和测斥管中的液面高程差C—毕托管修正系数，通常取C=l4.2.3粘性流体元流的伯努力方程实际液体元流能量方程实际液体：粘滞性、内摩阻力，部分机械能转化为热能散失，能量沿程消耗,总水头沿程下降。Hx>H2

4、能量损失饥H严比+几72g「y2g恒定流不可压缩实际液体元流能量方程，又称实际液体元流伯努力方程。§4.3总流的伯努力方程(恒定实际总流能量方程)4.3.2总流的伯努力方程一、实际液体元流能量方程由实际液体元流能量方程，有丫2g厶y2g设总流沿程流量为Q,前后两过水断面为渐变流，其过水断血处的总机械能为E,两断面间能量损失为△£,按元流与总流的关系，有2E=f(z+^+—k/G3aY2g〜2JA72g=(z+-)yQdt+^~ulAY2gJa=(z+—)yQdt4--A)72g=(z+—)/Qdt+学

5、yQcltY2gAE={hwdG={hwydQdt各元流能量损失兀不会相同，取加权平均值计算△E=[hwyclQdt=yclthw^clG=ydthwQE]=E2+A£y2gy2g式中：GG——分别为两断面处计算点的位置水头P,P2—分别为两断面处计算点的相对压强或绝对压强——分别为两断而的动能修正系数/?,——两断面间的水头损失二、总流能量方程的应用1、能量方程的适用条件1）恒定流2）不可压缩液体3）质量力只有重力4）两计算断面必须为渐变流或均匀流，但两断面间可以有急变流存在5）沿程流量不变，即Qx=

6、Q2=Q6）除水头损失，两计算断面间没有机械能的输入与输出2、能量方程应用的补充说明1）慕准面可任取，单必须是水平面，两过水断面的计算点必须取同一个棊准面。2）通常把过水断面取在已知量较多的断面上，使能量方程含未知量减少。3）过水断面上的计算点：通常明渠取在口由液面上，管流取在断面形心。4）两断面的压强可用相对压强或绝对压强。但必须取同一种压强，一般多取相对压强5）确定后，相应流速口,6关系由连续性方程确定,4.3.4水头线水力坡度与测管坡度1、元流各过水断面的测压管水头连线称测压管水头线。2、总水头的连

7、线称总水头线。3、水力坡度：单位长度上的水头损失，以丿表示4、测管坡度：单位长度上的测管水头变化，以儿表示dHdH,>dsdsd/p、一〒（z+—）dsy理想液体元流的总水头H线必为水平线。2测管水头比线沿程可升可降，由于Hp=H_土故断面减小，流速增大段的线向下倾斜；断面增大，流速减小段的H〃线向上倾斜；等流速段的丹卩线和H线相平行。4.3.5总流伯努力方程应用的补充论述一、气流的伯努力方程二、两断面间有能量加入或输出的能量方程1、有能量加入或输出的能量方程99"邑+警±施7+厶+警+饥Y2gy2gHm

8、——外加或输出的能量外加能量：利用了其它动力和机械提供的作功能量，片,”取“+”。输出能量：利用了水流木身的机械能对其它水利机械作功的能量，0”取a”■O水泵：力吸：吸水高度，水泵的安装高度/2压：水泵的压水高度z=力吸+力压——提水高度（上、下水池的水位差）九,=hw+hw2水泵克服重力和阻力所做的功为rQHmdtyQZ-H”严hwHm=Z-hwW=mgHm=7QHmdt}M=qyQHmJ三、两断面间有分岔水流的能量方程I