数学北师大版九年级上册矩形的性质1.ppt

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1、矩形的性质初二罗天马自主学习1、矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能说说吗？2、矩形是轴对称图形吗?有几条对称轴？3、矩形还具有哪些特殊的性质?请证明这些结论。定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCDABCDO定理1、矩形的四个角都是直角。定理2、矩形的对角线相等。∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)合作交流如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点E，那么

2、BE是RT△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论呢？请给出完整的证明。ABCDE定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点E。求证：BE=AC21ABCDE证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)又∵AE=CE,BE=DE(矩形的对角线互相平分)∴AE=BE∴BE=AC2121∴AE=ACBE=BD21精讲ABCDO例1、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,∠AOD=120°，AB=2.5

3、,求这个矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的对角线相等)∴OA=OD∵∠AOD=120°∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°21又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5OA=OC=AC,OB=OD=BD(矩形的对角线互相平分)2121当堂检测如图，在矩形ABC中，两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6，OA=4，求BD与AD的长。ABCDO小结1、本节课我们主要学习了什么内容?2、矩形和平行四边形之间有怎样的包含关系？3

4、、矩形的性质都适用于其它的平行四边形吗?再见