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1、课题椭圆的标准方程设计者乍再成知识目标掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。教学目的能力目标通过阅读提纲，指导学生完成对椭圆的认识及其方稈的推导，培养学生的白学能力和分析、探究、概括等逻辑思维能力情感目标在教学屮体会数形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐。教学重点掌握椭圆的定义及标准方稈课堂类型新课教学难点椭圆标准方稈的推导与化简教学方法H主探究、研讨法教学过程复习回顾1•求曲线方程的一般步骤?2.解方程Jx+2+Jx-1=3新课
2、引入2008年9月25LI我国白主研发的神舟七号飞船在酒泉卫星发射屮心点火升空。标志着屮国载人航天事业又向前迈出了坚实的一步，茫茫太空将再次展现屮国人的矫健身姿。请看及其运行轨道的图片（投影）。这节课，让我们在神舟七号飞船成功发射的自豪屮去认识椭圆。1、阅读课本P38探究问题，动手制作学具，思考：生体验椭圆生成过程，并思考右面的问题，（1）笔尖运动过程中，哪些量是固定答案写在下面不变的，哪些量是发生变化的？(1)（2）曲线上的点满足的几何条件是什成(2)么？思考：定2、试总结椭圆定义,到两定点庄的等丁（）的点的轨迹叫做椭圆。
3、1.椭圆中焦点有几个?2•为什么强调常数大于IF.F2
4、?当常数等于丨FEl时，轨迹是什么？当常数小于丨f,f2时，轨迹又是什么？义这两个泄点叫做椭圆的，两焦点的距离叫做椭圆的，记丨FF2
5、二2c.椭圆方程推导过程：阅读课木P39-P40思考题Z上部分，思考并冋答右面问题：步骤1：建系思考：（1）观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？步骤2：设点步骤3：列式（2）由椭圆的形成过程得出椭圆上的点满足的集合是什么？方程推导步骤4：化简①②③④整理的最麻形式是：由此得:若令b2=a2-c则得出的方22稈是：^
6、-+^—=（a>b>0）a-lr步骤5：验证（3）为何要先移项再平方?（4）观察下图，你能从其屮找出表示a,c,Jd，-c，的线段么？a9yja2-c2大小关系是什么？椭圆的标准方程(I)标二+二=1(。〉〃＞0)crlr准焦点坐标是思考1：如果焦点在y轴上，且焦点坐标分别为(0-c),(0,c),意义同上，那么椭圆的方程是什么？思考2：写出你认为在标准方程屮需要椭圆的标准方程(U)22占+£=1@〉方〉0)crlr焦点坐标是注点的问题(1)(2)(3)(4)练：下列方程是否是椭圆的方程？若是，则判定其焦点在何轴？并指明写
7、出焦点坐标2222⑴乞+二=1⑵乞+丄=116162516⑶4+2m〃r+l(4)9尢$—25)2—225=0(5)-3x2-2/=-153【例】已知椭圆的两个焦点的坐标分别是「2,。)、(2,0),并且椭圆经过点匸込),求它的标准方程。解:•••椭圆的焦点在X轴上二设它的标准方程为:=1(q>b>0)例题示范・••所求椭圆的标准方程为巩固练习㈡2)/>=1,c=届,焦点在y轴上3)焦点为F】(0,-3),F2(0,3),且a=5由椭圆定义知,2“J(
8、+2)2+(_
9、珂(
10、一2『+(一
11、)_2価.•-a=aAo,又Tc=2
12、,/•b2=a2^c2=10^4=6练：求适合下列条件的椭圆的标准方程:1)心4,b=3,焦点在x轴上；4)两个焦点分别是Fi(-2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点;5）经过点P（-2,0）和Q（0,-3）.6）焦点坐标是^（0,-1）,坊（0,1）,椭圆上的任意一点到£、竹的距离Z和是8。归纳小结学生归纳总结，这节课学到了什么知识？掌握了什么方法？教师再概括总结。布置作业1・必做题：教材P401，2,32.研究性题：反思曲图过程，观察椭圆上的点到焦点的距离最大最小的点是哪个点？并用数学方法加以证明。《椭圆及其标准
13、方程》课后反思《椭圆及其标准方程》是在学完《曲线和方程》之后，学生接触的第一种圆锥曲线，既是对前ifii所学“坐标法”的一次实战演示，也为以后进一步学习椭圆的儿何性质及双曲线，抛物线提供样本学习模式。这节课对《圆锥曲线》这章的学习起着引领的作用，是本章的重点内容，也是高考的重点考査内容之一。以卜•就是我上完本节课的一些体会。一、教学思想设计1、根据我校“自学为主，引导为辅”的教学方针，我本着“自主学习，先学后教，合作探究，交流解疑。”的原则，提前发放讲学稿，要求学生独立学习本节内容，并标记遇到的问题，然后在课堂上以小纽•为单
14、位研究讨论，使学生自主完成知识的形成过程。2、提前扫除障碍：由于学生対坐标法的学握还不娴熟，并且对两根式Z和的筹式化简运算比较生疏，从而增加了这节课的授课难度。为此在本节课Z前对坐标法解题进行了训练，也做了两个根式Z和等式化简的练习，为本节课的学习扫除了障碍。二、讲学稿双栏设计我的讲学稿设
