《椭圆及其标准方程》教学设计与反思.doc

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1、《椭圆及其标准方程》教学设计与反思课题椭圆及其标准方程（1）课时第一课时授课对象高二教学目标1.知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程.2.能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆，让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3•情感目标（1）通过椭闘定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”・（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.教学重难点重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思

2、想.难点：椭圆标准方程的推导与化简.教学准备1•探究式教学法，即教师通过问题诱导一启发讨论一探索结果，引导学生直观观察一归纳抽象一总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.2•多媒体课件和自制教具：呼啦圈，绘图板、图钉、细绳.教学过程导入过程（一）创设情境，认识椭圆.材料1：对椭圆的感性认识•通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.材料2：“嫦娥一号”模拟轨道图.2007年10月24H,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号"发射成功，开始了举世瞩冃的太空Z旅，流传了儿千年的飞天神话，变成了现实，这标志着我国航天事业乂上了一个新台阶，这是中国人的骄傲

3、•请问：“嫦娥一号"绕地球飞行的运行轨道是什么？（课件演示轨道图）引入课题：椭圆及具标准方程.（设计意图：利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品，让学生从感性上认识椭圆：通过“嫦娥一号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣，培养爱国思想•）（二）动手实验,亲身体会.1.教师演示，引出研究思路.教师将一圆形的呼啦圈朝i方向用力圧或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆i样来学习椭圆.思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆•那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹乂是什么呢？（设计意图：对于生活中、数学中的圆，

4、学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆•）2-学生分组试验.（1）取一条细绳；（2）把细绳的两端用图钉固定在板上的两点片、F2；（3）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？（教师巡视指导，展示学生成果）教学步骤（重难点突3•分析实验，得出规律.（1）在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？破的过程、巩固方法）（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？（4）改变绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么

5、？学生总结规律：IA/F.I+MF2>F{F21轨迹为椭圆；IMFJ+IM&ITFfJ轨迹为线段；IMFJ+IMF.kIF.FJ轨迹不存在.（设计意图：在本环节中并不是急于向学生交待椭圆的定义，而是设计一个实验,一来是为了给学生一个动手实验的机会，让学生体会椭圆上点的运动规律；二是通过实践思考，为进一步上升到理论做准备.）（三）总结归纳，形成概念.定义：平面内，到两个定点许、F?的距离Z和等丁•常数（大于闪笃

6、）的点的轨迹叫做椭圆.（在归纳椭圆定义的过程中，教师根据学生回答的情况，不断引导他们逐步加深理解并完善椭圆的定义，在引导屮突出体现“常数”及“常数”的范围等关键词与相1.教

7、师演示，引出研究思路.教师将一圆形的呼啦圈朝i方向用力圧或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆i样来学习椭圆.思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆•那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹乂是什么呢？（设计意图：对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆•）2-学生分组试验.（1）取一条细绳；（2）把细绳的两端用图钉固定在板上的两点片、F2；（3）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？（教师巡视指导，展

8、示学生成果）教学步骤（重难点突3•分析实验，得出规律.（1）在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？破的过程、巩固方法）（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？（4）改变绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么？学生总结规律：IA/F.I+MF2>F{F21轨迹为椭圆；IMFJ+IM&ITFfJ轨迹为线段；IMFJ+IMF.kIF.FJ轨迹不