椭圆及其标准方程教学设计与反思.doc

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1、.教学设计基本信息名称椭圆及其标准方程执教者丽霞课时1课时（45分钟）所属教材目录选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆教材分析椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。学情分析学生在必修Ⅱ中学过圆锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。教学

2、目标知识与能力目标（1）掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；（2）能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。过程与方法目标（1）通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。Word资料.（2）通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，情感态度和价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。情感态度与价值观目标（1）通过椭圆定义

3、的获得培养学生对数学的兴趣，通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”。（2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。教学重难点重点椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点椭圆标准方程的建立和推导。教学策略与设计说明1、用模型结合多媒体课件演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调，加强概念的形成过程教学.Word资料.2、对椭圆的标准方程的推导，可采用观察、分析、归纳、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.3、本节课坚持推行“学案

4、引导——自主学习——合作探究——精讲点拨——巩固练习”的课堂教学模式，按照“创设情境——学生活动——意义建构——数学理论——数学应用——回顾反思——巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人．教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图问题1情景引入1分钟教师在黑板上，分别用圆规画圆；用线绳画圆。让学生观察、回答圆的定义。我们在必修Ⅱ中，已学习圆的知识，请同学们用集合的观点叙述圆的定义。W

5、ord资料.在数学学习中，我们可以用类比方法由学习、熟悉的知识引入新的知识。问题2直观感知1分钟同学们，除了大家所熟悉的圆，还有另一种圆锥曲线----椭圆。请大家举例生活中椭圆的形象。教师多媒体展示截面是椭圆的模型。学生思考、回答。如：地球运行轨道。圆锥、圆柱的斜截面。让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。问题3动手操作3分钟如何画椭圆的呢？教师可提示采用线绳画。学生思考、试验。（1）固定在两点F1、F2，（2）细绳长用2a表示2a＞∣F1F2∣（3）套上铅笔，拉动细绳移动笔尖。培养学生观察能力，类比圆的画法，解决

6、问题。问题4观察特征2分钟教师利用几何画板展示椭圆的形成过程；通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足的几何条件是什么？分析画图过程中的“变”与“不变”的条件MF1，MF2都在变化，但∣MF1∣+∣MF2∣Word资料.的长度保持不变。培养学生观察能力、归纳总结能力，为形成椭圆定交奠定基础。问题5概括总结2分钟如何描述动点M所满足的几何条件。把平面与两个定点F1，F2，的距离之和等于常数（大于∣F1F2︳）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点；两点间的距离叫做椭圆的焦距整理试验，归纳抽象成数学问题。如何用集合表示M点所满足的几何条件。

7、教师板书学生回答：P=﹛M∣MF1∣+∣MF2∣=2a﹜使学生能将文字语言转化为数学语言，为推导椭圆标准方程做铺垫。问题6标准方程的推导20分钟我们怎样建立坐标系，求椭圆的标准方程呢？完成“建系”，设动点M（x，y）是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距为2c（C＞0），则F1（－C，0），F2师生共同分析椭圆的特征（如：对称性），使方程比较简单；以线F1F2的中心为原心，以F1F2推导曲线方程时，建立坐标系要适当。Word资料.（C，0），又设M与F1F2的距离和等于2a（板书）垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系。请同学们来表示M到F1F2的

8、距离∣MF1∣，∣MF2∣∣MF1∣=∣MF2∣=巩固已学过的两点距离公式，为推导标准方程做准备。由P=﹛M∣MF1∣+∣MF2∣=2a﹜得+=2a如何整理化简上式。找两位同学板演，其余同学自己完成，化简到：学习巩固根式