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时间:2020-03-31
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1、直线与平面所成的角与二面角(二)-——二面角与平面和平面的垂直关系复习回顾:1.从一条直线出发的两个————所组成的图形叫做二面角,这条直线叫————,————,————叫二面角的面.棱为,两面分别为的二面角记作:————.2.一个平面———二面角 的棱,且与两个半平面的交线分别是射线OA、OB,O为垂足,则————叫二面角的平面角.3.平面角是————的二面角叫做直二面角.相交成————的两个平面,叫互相垂直的平面.二面角的大小用其平面角来度量,平面角需具备如下三个特征(1)顶点在棱上;(2)两边在两面
2、内;(3)两边垂直于棱.二、例题1.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求:(1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小;(2)平面C1BD与面ABCD所成的角的大小;(3)二面角A-B1D1-C的大小.2.已知二面角的平面角为,在平面内有一射线AB与棱成锐角,与平面成角,则必有()ACOB3.如图,二面角的平面角为,PA⊥于A点,PB⊥于B点,PA=a,PB=b,求点P到棱的距离.PAOB4.如图:PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=,求二面角A-PB-C的大小.BAHCDP求二
3、面角大小的步骤为;(1)找出或作出二面角的平面角;(2)证明其符合定义;(3)计算.
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