非线性有限元法浅谈.pdf

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1、2014年第2期·55·第40卷总第178期SichuanBuildingMaterials2014年4月DOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2014.02.025非线性有限元法浅谈王建波(中国建筑西南设计研究院有限公司,四川成都610041)[5]摘要:首先简要介绍了有限单元法的产生、发展,专题文章及著作层出不穷,多方面、多角度地推进了人并列举了有限元发展过程中的经典著作,介绍了主要的有们对非线性有限元的认识,推动了非线性有限元理论的发限元软件的产生发展过程。然后,以非线性有限元在钢筋展。在这

2、些专著中,Argyris(1965),以及Marcal和King混凝土中的应用为重点,对非线性有限元的产生、发展进(1967)是最早的一批贡献者。在专门论述非线性有限元书行了概括。最后,对有限元及其程序开发的热点、发展趋籍中比较有影响的包括Oden(1972),Crisfield(1991),Kleiber势进行了评述。对有限元,特别是非线性有限元的发展概(1989)和Zhong(1993)等的专著。这些著作中,Oden的论述以及展望,将对有限元及其软件系统更好的应用于工程著是有关固体和结构非线性有限元分析的先驱性研究成果。实际

3、起到一定的作用,也对有限元软件的二次开发有一定在近期的专著中,Simo和Hughes(1998),Bonet和Wood的指导意义。(1997),Belytschko,Liu和Moran(2000)等的书籍相对经典。关键词:有限元法;非线性;钢筋混凝土还有一些论著也对非线性有限元分析做出了杰出的贡献,中图分类号:O241．82文献标志码:B例如Belytschko和Hughes(1983),Zienkiewicz和Taylor文章编号:1672-4011(2014)02-0055-03(1991),Bathe(1996),以及Co

4、ok,Malkus和Plesha(1989)等的相关书籍。这些书籍,对于深化理解非线性有限元的理1有限元法的产生论,以及更好的将非线性有限元应用于工程实际问题大有裨益。许多新技术的产生都是顺应时代的迫切需要。自20世纪40年代起,航空工业快速发展,飞机结构愈发复杂,对3有限元领域的软件飞机结构设计、强度分析等提出了更高的要求,设计的精确化以及结构分析、计算的复杂化成为亟待解决的难题。非线性有限元分析计算量巨大,一般很难由人工来完正是在这一背景下,有限元分析的方法逐渐形成并发展起成,计算机程序恰好适合完成这种简单而工作量巨大的工[

5、1]来。作。早在1963年,E．L．Wilson和R．W．Clough便合作开发[2]1943年R.Courant关于变分法与静平衡以及振动问了SMIS(SymbolicMatrixInterpretiveSystem),其目的是为了题解法发表论文。文中,三角形区域的多项式被用于求解弥补在传统手工计算方法和结构分析矩阵法之间的隔阂,扭转问题的近似解,这也许是与有限元相关的第一篇论文。使有限元可以处理较大规模问题;1969年,E．L．Wilson开然而,由于电子计算机尚未问世,该方法只被认为是一种发了著名的SAP(Structur

6、alanalysisprogram)软件,而非线性有意义的理论尝试,并未得到广泛的重视。1956年,程序则为NONSAP,它具有隐式积分进行平衡求解和瞬态[3]M．J．Turner与R．W．Clough等合作者将钢架位移法的思问题求解的功能。路推广应用于弹性力学平面问题,用于解决飞机机翼的强在有限元程序出现的同时,商业有限元软件开始诞生。度计算问题。这被公认为工程界使用有限单元法解决实际美国Brown大学的PedroMarcal教授,使第一个非线性商业问题的开端。1960年,Clough首先将解决弹性力学平面问有限元程序MARC

7、进入市场。大约在同期,JohnSwanson题的方法称为“有限单元法”(FiniteElementMethod),从为了核能应用发展了ANSYS软件,ANSYS主要关注的是非此有限元的名称被确认下来。几乎与此同时,我国数学家线性材料问题。DavidHibbitt,BengtKarlsson和PaulSoren-冯康在研究大型椭圆方程计算若干问题的过程中,独立于son于1978年共同推出了Abaqus软件,该程序能够增加用[4]西方提出了有限单元法,并且建立了有限元的数学基础。户单元和材料模型,它对软件行业带来了实质性的冲击。时至

8、今日,有限单元法及其相关的数值计算方法迅速地发除此之外,还有一位对有限元软件作出重大贡献的是展起来,并广泛地应用于力学、土木、海洋工程以及航空KlausJ．Bathe。1975年在MIT任教的Bathe博士在NONSAP航天等诸多关乎国计民生的领域,内容涉及线性