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《数学北师大版九年级上册6.3 反比例函数的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.3反比例函数的应用yx4647O上课班级：初三329班上课教师：李兴隆1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．学习目标位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大复习导入某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为
2、了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么知识讲解由p＝得p＝p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．当木板面积为0.2m
3、2时压强是3000Pa．(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下当p＝6000Pa时，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/利用图象对（2）和（3）做出直观解释．(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解析:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是
4、已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.1．蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解析：(1)由题意设函数表达式为I＝∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．蓄电池的电压是36伏．跟踪训练(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解析:当I≤10A
5、时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω．【例1】如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)．(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．例题分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2．求点B的坐标即求y＝k1x与y＝的交点．(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=.所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=— ；6x解析:(1)把A点坐标分别
6、代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6；xk21.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解析:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?解析:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解析:t与Q之间的函数关系式为:．达标测评(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解析:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以
7、每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解析:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.2.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=5时，气体的密度是_______kg/m3．OV（m3）42（kg/m3）测评练习【解析】先求出反比例函数的解析式，再
8、由V＝5m3计算密度.【答案】1.6.3．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？【解析】（1）将（40,1）代入5.如4．如图，已知点A是一次函数y=x图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的
