于都县实验二中 肖平.ppt

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1、§20.1多边形内角和于都县实验二中肖平§三角形由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。的定义：三条若干条多边形ABC在平面内，.......顶点内角边ACDEB外角记作:五边形ABCDEABCDE比一比已知三角形内角和为180º.请探究：（1）四边形的内角和为多少度?（2）五边形的内角和又是多少度呢?六边形呢?........n边形的内角和呢？AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE多边形问题转化（未知）（已知）AEDCBO三角形问题多边形边数从一个顶点出发的对角线把多边形分成的三角形的个数图形计算规律三角形四

2、边形五边形六边形七边形n边形……………34567n1n-22345(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°180°1×180°……………34567n1n-22345(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°180°1×180°图形分割出三角形的个数n边形的内角和n-2（n–2）×180°nn-1n-1（n–2）×180°180°n-360°（n–2）×180°（n–2）×180°（n–2）×180°（n–1）×180°-180°（n–1）×180°-180°考考你，能行吗？1、八边形的内角

3、和为______。2、已知多边形内角和等于1440º，则它的边数为______。3.______边形内角和是四边形内角和的2倍。1080º六106、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。5.一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是______。180º解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2)·180=150nn=12150º×12=1800º答：此多边形边数为10，内角和为1800º。1.多边形有关概念（类比三角形）2.课堂小结：多边形分割成三角形多边形的内角和转化归纳(n-2)·180°（n≥3)作业

4、：如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数吗？