[精品]相关和回归分析例题.doc

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1、•美国备航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街LI报1999年年鉴》(TheWallStreetJournalAlmanac1999)上。航班正点到达的比率和每10丿j名乘客投诉的次数的数据如下：(1)M出这些数据的散点图；(2)根据散点图。表明二变量Z问存在什么关系？(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的

2、叫归方程；(4)对估计的

3、n

4、归方程的斜率作出解释:(5)如果航班按时到达的正点率为80%,估计每10力名乘客投诉的次数是多少？解：(1)利用EXCEL制作数据散点图：将己知表格的后•两列复制到Excel屮，选择该表格后，点击：图表

5、向导-*XY散点图〜确定，即得散点图如下：657075so航班正点率(%)(2)根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，说明航班整点率与投诉率两者Z间，存在着一定的负相关关系。［利用Excel的统计函数“CORREL”计算得到相关系数匸-0.88261,属于高度负相关］(3)求投诉率低赖航班正点率的估计的冋归方程设投诉率为Y,航班正点率为X建立冋归方程乙=几+禹/解法一：应用Excel函数计算：应用统计函数“SLOPE”计算肓线斜率为：/?2=-0.07041丿应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与y轴的截距为：0=6.

6、017832解法二：应用Excel列表计算：作出Excel运算表格如下：航空公司名称航班正点率(%)投诉率(次/10万名乘客)2xyXy西南(Southwest)航空公司81.80.216691.2417.178大陆(Continental)航空公司76.60.585867.5644.428西北(Northwest)航空公司76.60.855867.5665.11美国(USAirways)航空公司75.70.685730.4951.476联合(United)航空公司73.80.745446.4454.612美洲(American)航空公司72.20.9

7、35212.8467.146徳尔塔(Delta)航空公司71.20.725069.4451.264美国两部(Americawest)航空公司70.81.225012.6486.376环球(TWA)航空公司68.51.254692.2585.625合计667.27.1849590.46523.215得冋归系数为:p2"心—lx9x523.215-6672x7.18-81.5611158.3=—0.07041449x49590.46—(667.2)2初始值冲亍—疝&nn=+0.0704144X=6.0178399于是得冋归方程为Ay,=6.0178-0.0

8、7%,(2)参数的经济意义是：航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率(次/10力•名乘客)下降0.07o(3)航班按时到达的正点率为80%时，估计每1()力名乘客投诉的次数可能为：£=6.0178-0.07x80=0.4187(次/10力)