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《八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系习题课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章 图形与坐标3.1平面直角坐标系1.能在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标确定点的位置.2.知道坐标轴上的点和象限点的坐标特征,理解横纵坐标的特征.(重点)3.会用方向和距离表示两物体的相对位置.(重点、难点)一、点与有序实数对的对应关系平面内的点可用有序实数对表示,平面上的点与有序实数对_________.象限的划分及象限点的特征:一一对应二、平面直角坐标系1.定义:平面内画两条_________的数轴,其中一条叫横轴(__轴),另一条叫纵轴(__轴),它们的交点是两个数轴的_____
2、,横轴向___是正方向,纵轴向___为正方向,这样的两条数轴组成了平面直角坐标系.2.点的坐标定义:对于平面内任意一点M,过点M分别向________作垂线,垂足在x轴,y轴上对应的数分别为a,b,那么______叫作点M的坐标,其中a叫作_______,b叫作_______.互相垂直xy原点右上x轴,y轴(a,b)横坐标纵坐标三、用方位表示物体的位置用方位来刻画两个物体相对位置时,要知道一个物体相对于另一个物体的_______和二者之间的_____.方位角距离(打“√”或“×”)(1)点(0,3)在第一象限.(
3、)(2)一个点可能同时在两个象限.()(3)点(-1,-3)到x轴的距离是3.()(4)如果两个点的横坐标相同,那么这两个点所在直线与横轴平行.()(5)只用方位角也可以确定物体的位置.()××√××知识点1平面直角坐标系内点的坐标特征【例1】已知:点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上.(2)点P在x轴上.(3)点P的纵坐标比横坐标大3.(4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.【解题探究】(1)由点P的坐标及y轴上点的坐标特征你能得到哪个方程?解此方程,求
4、出此时点P的坐标.提示:由题意得2m+4=0.解方程2m+4=0得m=-2,所以点P的坐标为(0,-3).(2)仿照(1)的求解过程确定P在x轴上时的坐标.提示:根据题意得m-1=0,解得m=1,所以点P的坐标为(6,0).(3)根据点P的纵坐标比横坐标大3,你能得到哪个方程?解此方程,求出此时点P的坐标.提示:m-1-(2m+4)=3.解方程m-1-(2m+4)=3得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9).(4)与x轴平行的直线上的点有什么特征?由此,你能得到哪个方程?解此方程,求出此时点P的坐标.提示:与
5、x轴平行的直线上的点纵坐标相同.由此可得方程m-1=-3,解得m=-2,所以点P的坐标为(0,-3).【互动探究】本题中,如果点P在一、三象限的角平分线上,那么点P的坐标是多少?提示:因为一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相同,所以可得2m+4=m-1,解得m=-5.所以点P的坐标为(-6,-6).【总结提升】坐标系中特殊位置点的坐标特征1.坐标轴上的点的特征:(1)x轴上点的纵坐标为零.(2)y轴上点的横坐标为零.2.特殊直线上点的坐标特征:(1)①与x轴平行的直线上的点的纵坐标都相同;②与y轴平行的直线上的
6、点的横坐标都相同.(2)①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.注:以上反之亦成立.知识点2用方向和距离确定物体的位置【例2】如图,在某海面上,B港在观测站A的正北方向10nmile处,一艘轮船向正东方向航行,当航行10nmile到达D处时,轮船在观测站A的北偏东30°处;继续航行20nmile到达C港.(1)计算观测站A与C港之间的距离和∠BAC的度数.(2)请用两种不同的方法确定C港所在的位置.【思路点拨】(1)先确定△ABC的形状,求出BC及AC的长
7、,再确定△ADC的形状,求出∠DAC的度数,再求出∠BAC的度数.(2)根据B港或A港的位置确定C港的位置.【自主解答】(1)因为B在A的正北方向，C港在B的正东方向，所以∠B=90°，即△ABC是直角三角形，BC=BD+DC=10+20=30(nmile)，所以=因为AD=所以AD=DC，所以△ADC是等腰三角形.因为∠ADB=90°-∠BAD=60°，所以∠ADC=180°-∠ADB=120°，所以∠DAC=∠C=(180°-∠ADC)=30°，所以∠BAC=60°.(2)C港在B港的正东方向，距离为30nm
8、ile处.C港在A的北偏东60°，距离为20nmile处.(答案不唯一)【总结提升】实际问题中确定点的位置的“三步法”1.转化:将实际问题转化为数学问题(有时需要根据题意构建图形).2.求值:根据图形求出有关线段的长度和角的度数.3.定位:利用两个数据确定点的位置.题组一:平面直角坐标系内点的坐标特征1.(2013·湛江中考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第()象
