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《2020版九年级数学下册第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2圆周角（第1课时）课件湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2圆 周 角第1课时【知识再现】在同圆或等圆中,如果两个圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量_________,那么它们所对应的其余各组量也分别相等.相等如图所示,在☉O中,AC,BC是弦,根据条件填空:(1)若AC=BC,则_______________________.(2)若则______________________.(3)若∠AOC=∠BOC,则_________________.AC=BC,∠AOC=∠BOC【新知预习】阅读教材P49-52,学习相关知识点并填空:圆周角概念顶点在____
2、_____,并且两边都与圆_________的角圆周角定理圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的_________圆周角与弧之间的关系在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_________,相等的圆周角所对的弧相等圆上相交一半相等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图所示,点A,B,C在圆O上,∠A=64°,则∠BOC的度数是()A.26°B.116°C.128°D.154°C2.如图,☉O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于()A.30°B.35°C.
3、40°D.50°C知识点一圆周角定理(P52例2拓展)【典例1】如图,点A,B,C,D在☉O上,∠AOC=140°,点B是的中点,则∠D的度数是()A.70°B.55°C.35.5°D.35°D【题组训练】1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°B★2.(2019·甘肃中考)如图,AB是☉O的直径,点C,D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()世纪金榜导学号A.54°B.64°C.27°D.37°C★3.(2019·武威中
4、考)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是()A.22.5°B.30°C.45°D.60°C★★4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,且∠APD=60°,∠COB=30°.求∠ABD的度数.世纪金榜导学号解:∵∠COB=30°,∴∠CDB=∠COB=15°.∵∠APD=∠CDB+∠ABD=60°,∴∠ABD=45°.【我要做学霸】求圆周角的两种方法1.利用圆周角等于它所对的弧上的_________角度数的_________求解.2.利用同弧所对的圆周角____
5、_____进行角与角之间的相互转化.圆心一半相等知识点二圆周角与弧的关系(P52练习第2题拓展)【典例2】如图,点A,B,C,D在☉O上,∠CAD=30°,∠ACD=50°,则∠ADB=_________.70°【学霸提醒】利用圆周角与弧的关系证明时常用的思路1.在同圆或等圆中,要证两条弧相等,考虑证明这两条弧所对的圆周角相等.2.在同圆或等圆中,要证两个圆周角相等,考虑证明这两个圆周角所对的弧相等.【题组训练】1.如图,A,B,C,D是☉O上的四个点,∠A=60°,∠B=24°,则∠C的度数为()A.8
6、4°B.60°C.36°D.24°D2.如图,点A,B,C,D分别在☉O上,若∠AOB=40°,则∠ADC的大小是_______度.20★3.如图,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四点,OC,OD交AB于E,F,且AE=BF.下列结论不正确的是世纪金榜导学号()A.OE=OFB.C.AC=CD=DBD.CD∥ABC★★4.如图,点A,B,C三点在☉O上,过C作CD∥AB与☉O相交于D点,E是上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证:△AFD∽△ABC.世纪金榜导学号【证明】∵AB∥CD,∴
7、∠BAC=∠ACD.∵AD=DE,∴.∴∠DAE=∠AED.∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC.∵∠ADF=∠ACB,∠DAE=∠BAC,∴△AFD∽△ABC.【火眼金睛】已知A,B,C三点都在☉O上,若☉O的半径为4cm,弦BC为4cm,求∠A的度数.正解:当点A在优弧上时,如图,连接OB,OC.过点O作OD⊥BC于点D.则BD=BC=2cm.∵OB=4cm,BD=2cm,∴∠BOD=30°,∴∠BOC=60°,∴∠A=∠BOC=×60°=30°.当点A在劣弧上时,此时∠BAC=150°,∴∠A的
8、度数是30°或150°.【一题多变】如图,☉O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()A.25°B.27.5°C.30°D.35°D【母题变式】【变式一】如图,☉O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为()A.B.5C.D.5D【变式二】如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的☉O在格点上,则∠AED的正切值为____.【变式三
