一元一次方程的讨论行程问题.ppt

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1、欢迎来到数学殿堂！七年级数学六十七中杜娟一元一次方程的行程问题一元一次方程的实际应用行程问题运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答顺风速度＝无风速度＋风速逆风速度＝无风速度－风速顺流速度＝静水速度＋水速逆流速度＝静水速度－水速你知道吗???1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千

2、米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在静水中的速度是27千米/时,水流的速度是3千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿__。3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿＿,逆风时的速度是＿＿＿＿_。4千米/时2千米/时30千米/时24千米/时(a-b)千米/时(a+b)千米/时我知道了一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，（1）如果这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，顺流行驶了2小时的路程是＿＿＿＿；（2）如

3、果这艘船逆流时的速度是＿＿＿＿，逆流行驶了3小时的路程是＿＿＿＿。顺流路程逆流路程逆流速度×逆流的时间顺流速度×顺流的时间==30千米/时24千米/时72千米60千米行程问题的基本数量关系是＿＿＿＿＿＿_．路程＝速度×时间甲码头乙码头顺流路程逆流路程顺流速度×顺流的时间逆流速度×逆流的时间==等量关系：例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。求:船在静水中的速度?两码头之间的路程有多远?（1）一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时

4、。已知船在静水中的速度是50千米/小时。求水流的速度？两地相距多少千米？我来试试一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为32千米/时.从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？解:设飞机在无风时的速度是x千米/时.那么顺风时的速度是（x＋３２）千米/时，逆风时的速度是（x－３２）千米/时．２（x＋３２）＝３（x－３２）去括号，得２x＋６４＝３x－９６移项，得３x－２x＝６４＋９６合并，得x＝１６０答：飞机在无风时的速度是１６０千米/时，两　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　城之间的飞行路程是３８４千米.２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４团结合作我来试试（2）一架飞机从甲地顺风飞往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时。求甲、乙两地之间的路程？解：设飞机逆风航行从乙地到甲地需x小时则飞机顺风航行的路程是(18+2)(x－1.5)千米,逆风航行的路程是(18－2)x千米。飞机顺风航行的路程=飞机逆风航行的路程。(18+2)(x－1.5)=(18－2)x(18－2)×7.5=120答:甲、乙两地路程为120千米。

6、一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风中的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时。求:甲、乙两地之间的路程？去括号：20x－30=16x移项：20x－16x=30合并同类项：4x=30系数化成1：x=7.5间接设未知数法例题讲解：问题3汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解

7、：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：x=120答：甲、乙两地的距离为120千米。一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在静风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的路程？解：设甲、乙两地的路程为x千米直接设未知数法答：甲、乙两地的路程为120千米。去分母：5x－4x=1.5×80合并同类项：x=120说一说你学到了什么航行问题常用的等量关系是：顺流路程=顺流速度×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间顺流

8、速度＝静水速度＋水速逆流速度＝静水速度－水速逆水行舟不进则退教师寄语作业:102页:习题3.3第4、6、7题谢谢大家再见