秦岭中学2014-2015年九年级上第一次月考数学调研卷.doc

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1、2014-2015学年九年级(上)第一次月考数学试卷 一.选一选(每题3分,共30分)1.矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  ) A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 2.关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根,则(  ) A.k<0B.k>0C.k≥0D.k≤0 3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠ABC=120°,则对角线BD等于(  ) A.20B.15C.10D.5 4.把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是(  ) A.4,13B.﹣4,19C.﹣4,13D.

2、4,19 5.矩形的边长为10cm和15cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为(  ) A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm 6.方程(x﹣2)2=(3﹣2x)2可化为(  ) A.x﹣2=3﹣2xB.x﹣2=2x﹣3 C.x﹣2=3﹣2x或x﹣2=2x﹣3D.以上都不对 7.若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为(  ) A.4cm2B.2cm2C.cm2D.2cm2 8.根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是(  )x3.233

3、.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09 A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26 9.若a为方程x2+x﹣5=0的解,则a2+a+1的值为(  ) A.12B.6C.9D.16 10.已知正方形ABCD的边长是10cm,△APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是(  ) A.cmB.cmC.cmD.cm  二.填一填(每题3分,共24分)11.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么

4、这个条件可以是      . 12.把一元二次方程3x(x﹣2)=4化为一般形式是      . 13.直角三角形两条直角边分别是6、8,则斜边上的中线长      . 14.关于x的方程(m﹣1)﹣x+3=0是一元二次方程,则m=      . 15.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=24,BD=10,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点O到边AB的距离      . 16.已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=      ,x1﹣x2=      . 17.如图,矩形ABCD的两条线段交于点O

5、,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知△CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是      cm. 18.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=22.5°;②∠AFC=112.5°;③∠ACE=135°;④AC=CE;⑤AD:CE=1:2.其中正确的有      个.  三、解答题(共5小题,满分46分)19.按规定的方法解下列方程:(1)(x+1)2﹣144=0(直接开平方法);(2)x2=8x+9(配方法);(3)2y2+7y+3=0(公式法);(4)3(x﹣2)

6、2=x(x﹣2)(因式分解法). 20.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2? 21.如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD. 22.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 23.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB

7、=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.  2014-2015学年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一.选一选(每题3分,共30分)1.矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  ) A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直考点:矩形的性质;菱形的性质;正方形的性质.分析:矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形,因而平行四边形具

8、有的性质就是矩形,菱形,正方形都具有的性质.解答:解:矩形,菱形,正方形都具有的性质:对角线互相平分.故选C.点评:本题主

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