青海省西宁市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年青海省西宁市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入相应题号的表格内）1．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．D．a2＞b22．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（　　）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生3．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（　　

2、）A．B．C．D．4．某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（　　）A．高一的中位数大，高二的平均数大B．高一的平均数大，高二的中位数大C．高一的中位数、平均数都大D．高二的中位数、平均数都大5．已知数列{an}，其通项公式an=3n﹣18，则其前n项和Sn取最小值时n的值为（　　）A．4B．5或6C．6D．56．一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是（　　）A．

3、33B．43C．53D．547．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（　　）A．B．2C．2D．48．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出多项式求值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，依次输入a为2，2，5，则输出的s=（　　）A．7B．12C．17D．349．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随

4、机模拟产生了20组随机数：7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　46980371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）A．0.852B．0.8192C．0.75D．0.810．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4926a54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（　　）A．37B．38C．39D．4011．边长为5，7，8的三角形的最大角与

5、最小角的和是（　　）A．90°B．120°C．135°D．150°12．设a＞0，b＞0，若是5a与5b的等比中项，则+的最小值为（　　）A．8B．4C．1D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请把答案填写在题中的横线上）13．数列{an}中，a1=4，an+1=an+5，那么这个数列的通项公式是　　　　　　．14．如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为　　　　　　平方米．（用分数作答）15．已知0＜x＜8，则（8﹣

6、x）x的最大值是　　　　　　．16．某船在海面A处测得灯塔B在北偏东60°方向，与A相距6海里．船由A向正北方向航行8海里达到C处，这时灯塔B与船之间的距离为　　　　　　．　三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．如图，在△ABC中，AB=12，，，点D在边BC上，且∠ADC=60°．（Ⅰ）求cosC；（Ⅱ）求线段AD的长．18．某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．（1）写出一天中A蔬菜购买

7、的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？19．一个袋子中装有大小和形状相同的红球、白球和篮球，其中有有2个红球，3个白球，n个篮球．（Ⅰ）若从中任取一个小球为红球的概率为，求n的值；（Ⅱ）若从中任取一个小球为白球或篮球的概率为，求从中任取一个小球不是篮球的概率．20．已