人工智能09贝叶斯网络(PPT57页).ppt

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1、Bayesiannetworks贝叶斯网络Frequentistvs.Bayesian客观vs.主观Frequentist（频率主义者）:概率是长期的预期出现频率.P(A)=n/N,wherenisthenumberoftimeseventAoccursinNopportunities.“某事发生的概率是0.1”意味着0.1是在无穷多样本的极限条件下能够被观察到的比例但是，在许多情景下不可能进行重复试验发生第三次世界大战的概率是多少?Bayesian:degreeofbelief.Itisameasureo

2、ftheplausibility（似然性）ofaneventgivenincompleteknowledge.相信的程度，是在不确定知识的环境下对事件似然性的衡量Probability概率Probabilityisarigorousformalismforuncertainknowledge概率是对不确定知识一种严密的形式化方法Jointprobabilitydistributionspecifiesprobabilityofeveryatomicevent全联合概率分布指定了对随机变量的每种完全赋值，即每个

3、原子事件的概率Queriescanbeansweredbysummingoveratomicevents可以通过把对应于查询命题的原子事件的条目相加的方式来回答查询Fornontrivialdomains,wemustfindawaytoreducethejointsizeIndependenceandconditionalindependenceprovidethetoolsIndependence/ConditionalIndependenceAandBareindependentiffP(A

4、B)=P

5、(A)orP(B

6、A)=P(B)orP(A,B)=P(A)P(B)AisconditionallyindependentofBgivenC:P(A

7、B,C)=P(A

8、C)在大多数情况下，使用条件独立性能将全联合概率的表示由n的指数关系减为n的线性关系。Conditionalindependenceisourmostbasicandrobustformofknowledgeaboutuncertainenvironments.ProbabilityTheoryProbabilitytheorycanbeexpr

9、essedintermsoftwosimpleequations概率理论可使用两个简单线性方程来表达–SumRule（加法规则）•变量的概率是通过边缘化或者求和其他变量获得的–ProductRule（乘法规则）•用条件表达联合概率所有的概率推理和学习相当于不断重复加法和乘法法则大纲Graphicalmodels（概率图模型）Bayesiannetworks–Syntax（语法）–Semantics（语义）Inference（推导）inBayesiannetworks什么是图模型？概率分布的图表示–概率论和图

10、论的结合•Alsocalled概率图模型•Theyaugmentanalysisinsteadofusingpurealgebra（代数）WhatisaGraph?•Consistsofnodes(alsocalledvertices)andlinks(alsocallededgesorarcs)•在概率图模型中–每个节点表示一个随机变量(or一组随机变量)–边表示变量间的概率关系GraphicalModelsinCS•处理不确定性和复杂性的天然工具–贯穿整个应用数学和工程领域•图模型中最重要的思想是模块

11、性概念–acomplexsystemisbuiltbycombiningsimplerparts.WhyareGraphicalModelsuseful•概率理论提供了“黏合剂”whereby–使每个部分连接起来,确保系统作为一个整体是一致的–提供模型到数据的连接方法.•图理论方面提供:–直观的接口•bywhichhumanscanmodelhighly-interactingsetsofvariables–数据结构•thatlendsitselfnaturallytodesigningefficien

12、tgeneral-purpose（通用的）algorithmsGraphicalmodels:统一的框架•考虑传统的多变量的概率系统作为一般基础形式的实例–mixturemodels（混合模型）,factoranalysis（因子分析）,hiddenMarkovmodels,Kalmanfilters（卡尔曼滤波器）,etc.–在系统工程，信息论，模式识别和统计力学中被用到•优势:–在某一领域中