贝叶斯网络new

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1、数据仓库与数据挖掘第7章贝叶斯网络2009-10-311第7章贝叶斯网络7.1引例7.2贝叶斯概率基础7.3贝叶斯网络概述7.4贝叶斯网络的预测、诊断和训练算法7.5工具包应用2009-10-31数据仓库与数据挖掘27.1引例Party参加晚会后，第二天早晨呼吸中有酒精味的可能HangoverBrainTumor性有多大？如果头疼，患脑Headache瘤的概率有多大？如果参加了晚会，并且头疼，那么SmellAlcoholPosXray患脑瘤的概率有多大？2009-10-31数据仓库与数据挖掘37.2贝叶斯概率基础7.2.1先验概率、后验概率和条件概率7.2.2条件概率公式7.2.

2、3全概率公式7.2.4贝叶斯公式2009-10-31数据仓库与数据挖掘47.2.1先验概率、后验概率和条件概率先验概率：根据历史的资料或主观判断所确定的各种时间发生的概率后验概率：通过贝叶斯公式，结合调查等方式获取了新的附加信息，对先验概率修正后得到的更符合实际的概率条件概率：某事件发生后该事件的发生概率2009-10-31数据仓库与数据挖掘57.2.2条件概率公式P(A

3、B)P(B

4、A)P(A)P(B)条件概率的计算可以通过两个事件的发生概率，以及相反方向的条件概率得到2009-10-31数据仓库与数据挖掘67.2.3全概率公式nP(A)P(Bi)P(A

5、Bi)i1

6、基本事件的互斥性BiBj,ij,i,j1,2,......,n基本事件的完备性B1B2......Bn2009-10-31数据仓库与数据挖掘77.2.4贝叶斯公式P(B)P(A

7、B)iiP(B

8、A)inP(Bi)P(A

9、Bi)i1独立互斥且完备的先验事件概率可以由后验事件的概率和相应条件概率决定2009-10-31数据仓库与数据挖掘87.3贝叶斯网络概述7.3.1贝叶斯网络的组成和结构7.3.2贝叶斯网络的优越性7.3.3贝叶斯网络的3个主要议题2009-10-31数据仓库与数据挖掘97.3.1贝叶斯网络的组成和结构贝叶斯网络是描述随机变量（事件）之间依赖

10、关系的一种图形模式，是一种用来进行推理的模型贝叶斯网络由网络结构和条件概率表两部分组成。网络结构是一个有向无环图2009-10-31数据仓库与数据挖掘107.3.2贝叶斯网络的优越性对已有的信息要求低，可以进行信息不完全、不确定情况下的推理具有良好的可理解性和逻辑性专家知识和试验数据的有效结合相辅相成，忽略次要联系而突出主要矛盾，可以有效避免过学习推理结果说服力强，贝叶斯网络对先验概率的要求大大降低2009-10-31数据仓库与数据挖掘117.3.3贝叶斯网络的3个主要议题贝叶斯网络预测贝叶斯网络诊断贝叶斯网络学习2009-10-31数据仓库与数据挖掘127.4贝叶斯网

11、络的预测、诊断和训练算法7.4.1概率和条件概率数据7.4.2贝叶斯网络的预测算法7.4.3贝叶斯网络的诊断算法7.4.4贝叶斯网络预测和诊断的综合算法7.4.5贝叶斯网络的建立和训练算法2009-10-31数据仓库与数据挖掘137.4.1概率和条件概率数据P(PT)P(BT)P(HO

12、PT)PT=TruePT=FalseTrue0.2000.001True0.7000False0.8000.999False0.3001.000左表给出了事件发生的概率：PT发生的概率是0.2，不发生的概率是0.8右表给出了事件发生的条件概率：PT发生时，HO发生的概率是0.72009-10-31数

13、据仓库与数据挖掘147.4.2贝叶斯网络的预测算法输入：给定贝叶斯网络B（包括网络结构m个节点以及某些节点间的连线、原因节点到中间节点的条件概率或联合条件概率），给定若干个原因节点发生与否的事实向量F（或者称为证据向量）；给定待预测的某个节点t。输出：节点t发生的概率。（1）把证据向量输入到贝叶斯网络B中；（2）对于B中的每一个没处理过的节点n，如果它具有发生的事实（证据），则标记它为已经处理过；否则继续下面的步骤；（3）如果它的所有父节点中有一个没有处理过，则不处理这个节点；否则，继续下面的步骤；（4）根据节点n的所有父节点的概率以及条件概率或联合条件概率计算节点n的概率分布，并把节

14、点n标记为已处理；（5）重复步骤（2）-（4）共m次。此时，节点t的概率分布就是它的发生/不发生的概率。算法结束。2009-10-31数据仓库与数据挖掘157.4.3贝叶斯网络的诊断算法输入：给定贝叶斯网络B（包括网络结构m个节点以及某些节点间的连线、原因节点到中间节点的条件概率或联合条件概率），给定若干个结果节点发生与否的事实向量F（或者称为证据向量）；给定待诊断的某个节点t。输出：节点t发生的概率。（1）把证据向量输入到贝叶斯网络B中；（2