基于预测与收益优化的邮轮定价模型论文

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1、数学与统计学院数学建模暑期培训模拟一论文名称：基于预测与收益优化的邮轮定价模型团队成员：李红蕊、王奎、郑洪涛摘要本文针对邮轮的舱位预订人数和预定价格的预测问题，通过利用乘法增量法、平滑曲线法、Logistic曲线预测每次航行各周预订舱位人数；运用Matlab软件的cftool曲线拟合工具对给出的数据进行曲线拟合预测出每次航行各周预定舱位的价格；采用聚类方法从邮轮航次在各个数据采集点预订价格区间的变化中寻找预订平均价格规律，建立了C-均值聚类模型，预测航行前每周预定各类舱位的平均价格。最后，将模型预测结果与实际结合，建立了游客升舱

2、意愿模型和邮轮每次航行的最大预期售票收益的数学模型。针对问题1，根据已给出的每次航行前各周预订舱位的实际人数，首先选取具有代表性的二等舱预定舱位数据，采用乘法增量法、平滑曲线法及Logistic曲线分别对数据进行处理并建立3个预测模型，通过分析对比得出模型3的精确度>模型2的精确度>模型1的精确度；再利用精确度最高的Logistic曲线模型预测出每次航行前各周预订舱位人数，见表4。针对问题2，根据已给出的每次航行各周预定舱位的价格，运用MATLAB软件的Cftool曲线拟合工具对给出的前4次航行数据进行曲线拟合得到第5次航行头等

3、舱，二等舱，三等舱的价格分别为1681元、1171元、857.2元。同理，可得出6~10次航行预订舱位价格，见表6。针对问题3，采用聚类方法从邮轮航行前每周预订价格区间以及意愿预订人数的变化中寻找预订平均价格规律，建立C-均值聚类模型，得到了每周各类舱位预订的平均价格。如第0周头等、二等、三等舱的平均价格分别1677元、1456元、829元。具体数据见表7。针对问题4，已知预期收益=预售票数×预售票价，因此通过先建立需求模型再建立定价模型，求解得到了最优化模型，并得出第8次航行的预期售票收益为1165010。针对问题5，建立模糊

4、优化模型，结合层次分析得到头等、一等、二等舱对应的邮轮公司与游客双方的满意度分别为0.9722,0.7334、(0.8116，0.9218)、(0.4207,0.9800)，且此时的最大收益为1497500元。本文综合运用了Logistic曲线、曲线拟合、C-均值聚类、层次分析、模糊优化等方法，给出了较为精确的舱位预订人数和预定价格，给出了邮轮航行前每周各类舱位预订的平均价格，给出了最大预期售票收益和游客升舱意愿模型。同时本文综合评价了模型的优缺点，并且通过对数学模型的推广，分析了在其他领域的应用。关键词：邮轮定价预测Logis

5、tic曲线C-均值聚类模糊优化Matlab1.问题重述1.1背景知识1.1.1邮轮发展概况近年来，伴随着邮轮旅游业的不断发展，邮轮公司得到了快速发展，如何定价吸引消费者、创造公司利益的最大化成为邮轮公司亟需解决的问题。1.1.2邮轮售票方式邮轮售票为提前预订，有效预定周期为邮轮出发前的0周到n周。邮轮公司利用已有的历史数据预测每次航行不同时间段的预定舱位人数以及价格，通过限定同一航次相邻两周之间的价格浮动比保证价格的平稳性，最终实现预期售票收益的最大化。1.2相关名词解释1.2.1意愿预订人数指填写预订信息表但未付款的人数1.2

6、.2实际预订人数指填写预订信息表且已经付款的人数1.2.3升舱指在中、高等级的座位未满的情况下，原订低、中等级座位的游客在登船后，可以通过适当加价升到中、高等级的座位。如原订二等舱游客可通过适当的加价升到头等舱，三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、二等舱。1.3需解决的问题某邮轮公司将一艘拥有1200个舱位的邮轮分为三种：头等舱250个，二等舱450个，三等舱500个。该邮轮每周往返两次并且要求同一航次之间的价格浮动不大于20%。根据题中所给数据解决以下五个问题：1.问题1至少采用三种方法预测每次航行各周的预订舱位人数，完善

7、非完全的各航次每周实际预订人数表sheet2并分析所得出的相应结果。2.问题2通过分析数据，预测每次航行各周预定舱位的价格并完善每次航行预订舱位价格表sheet3。3.问题3对sheet4中给出的每周预订价格区间以及意愿预订人数进行分析，预测航行前每周的预订平均价格。4.问题4综合sheet1-sheet4数据分析，建立邮轮每次航行的最大预期售票收益的数学模型，并根据所建模型计算出第8次航行的预期售票收益。5.问题5分析题中所给数据，建立游客升舱意愿模型，并根据所建模型为公司制定合理的升舱方案使其获得预期售票收益的最大化。2.问

8、题分析2.1对问题1的分析本问题要求预测每次航行各周预订舱位人数，而预测每次航行各周预定舱位的人数必须依靠sheet2中已给出的数据，考虑到数据的复杂性，选取具有代表性的二等舱预定舱位数据，采用乘法增量法、平滑曲线法及Logistic曲线分别对数据进行处理并建立