由赛课谈如何引导学生学习数学.pdf

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1、由赛课谈如何引导学生学习数学江苏省苏州市阳山实验初级中学校范艳梅一、案例背景生：找到有限个点的大致位置，然后猜想其他点的位置，把笔者曾参加过镇同题异构赛课活动，并获得第一名。赛课这些点连接，从而得到函数的图象。内容是人教版八年级上册《函数的图象》第一课时。本节内容是师：由解析式找点，由点得到线，从而得到函数的图象，这种在认识了函数定义的基础上，掌握了函数与自变量之间的单值解决数学问题的方法是：数形结合。对应关系后，来学习函数图象的概念，以及函数图象的画法，并师：请阅读102页例3，回答导学案上的问题。(两分钟后)通过观察函数图象，得出相关信息。师：画出函数图象的一般步骤是什么?本文所

2、讨论的对象是函数，它的表示方法之一是图象法，即生：列表、描点、连线。在平面直角坐标系中，通过曲线上的点的坐标反映两个变量之师：每个步骤需要注意些什么?为什么?。(生生互动，讨论得间的对应关系。这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象出答案。)化，而且提供了研究问题的重要思想方法——数形结合。而该师：仿照例3画出函数y=x的图象。思想方法是建立在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一(生完成，师巡视，后师生共评，指出问题。)元一次不等式等以一次性运算为基础的数学模型的已有认识师：生活中存在着一些图象，如心电图、温度变化图等，需要上，从变化与对应的角度，对一次运算进行的更深入的讨论。我

3、们认识它，并能从中挖掘出一些所需要的信息。(一)复习旧知，引入新知师：看导学案上的活动四。师：前面学习了函数，什么是函数呢?方法：1．生练习，师纠错；2．生生互动，共同探究，得出答生：一般的在一个变化过程中，如果有两个变量y和X，并案；3．组与组之间互相提问。且对于的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那(三)巩固小结么就说Y是的函数师：①这堂课你有什么收获?②对自己的表现满意吗?在今后的课堂上该怎样展示自己?(四)检测反馈练习题见活动单二、案例反思1．在本堂课中，笔者没有采用情境激趣的开课方法，而是用回忆旧知识来引入新课方法。既可以复习、巩固旧知识，又可以师：(板书)函数：

4、取定自变量x的值，y有唯一确定的值将新知识由浅入深、由简单到复杂地建立在旧知识的基础之上，(强调Y的唯一确定性，为练习作准备)有利于学生加强新旧知识的联系形成知识的网络，促进学生思师：你能举出一个函数吗?维的发展，完成知识的重新建构。在赛课前教研员曾听了我的生：，(学生举出不同的函数)课，课题是《一元二次方程——根的判别式》，他提醒我：本节课师：(幻灯片展示)这五个图形，哪些具有函数的关系?中主要讲的根的判别式，那么“什么是根的判别式，它有什么作生甲：是0，6，d具有。用，为什么叫根的判别式?”等等的知识点学生真的理解了吗?生乙：是。，d具有。从那以后，我备课时注意，教学应从学生的实

5、际出发，在现有知(师不解释，继续问)识基础上，低起点，再形成新的知识，从新课开始就引导学生有师：谁解释一下，其它图形为什么不具有函数关系?效学习。生：b、c、e中当x取一个值时，有两个点。2．《数学课程标准》指出：数学教学中，教师要适当创设一系(师让学生展示，是为接下去的函数画图中注意到函数值的列问题，鼓励学生去发现问题解决问题，使他们经历知识的形成唯一确定性)过程。因此，在设计本课时，我认真钻研教材、挖掘教材的丰富内师：图a，d中自变量X与y具有了函数关系，什么是函数的涵，通过环环相扣的问题，激起学生对所学知识的迫切的求知欲图象呢?(板书课题)望，让学生的思维能得到锻炼，使学生学得

6、主动，真正做到积极(二)阅读教材，认识新知有效学习。当学生经过努力完成问题，沉浸在成功的喜悦中时，师：请打开课本，阅读99～100页，回答导学案上的问题。我又将看似熟悉但不同的问题呈现在他们的面前，他们不会放(三分钟后)弃对这个问题的主动探究，这时教师从不同的角度透视问题，拓师：什么是函数的图象?(生回答，师板书函数的图像定义。)展学生的思维，进一步提高学生的思维能力和探究能力。师：函数的图象是由什么构成的?3．注意数形结合思想方法的渗透。初中阶段的函数大都是生：点。以解析式定义的，变量之间的关系也随着解析式的复杂而变得师：怎样才能寻找到点?复杂起来，因此变量之间的变化规律也越来越难

7、以通过观察掌生：找到表示点的横纵坐标。然后多找一些点，点动成线。握了。但是借助于函数图象，可以使得两个变量之间变化规律师：如何得到表示点的横纵坐标呢?一目了然，这种研究问题的方法体现了数形结合思想。同组交流生：需要函数解析式。时，组内老师提醒让我意识到该思想方法的重要性。如何让学师板书图象+-一点(，’，)一函数解析式生在潜移默化中掌握将该思想方法，笔者决定将函数图象的定师：函数的图象上有多少个点?由点又怎样才能得到函数义理解透彻，从而设置了一系列问题让学