画法几何及阴影透视投影地基础第二节直线地投影.ppt

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1、§1-5直线的投影第二节直线的投影§1-6直线对投影面的相对位置§1-10直角投影定理§1-7一般位置线段的实长及它与投影面的夹角§1-8属于直线上的点§1-9两直线的相对位置基本要求基本要求§1-5直线的投影直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。abc(d)§1-6直线对投影面的相对位置一、特殊位置直线1.直线平行于一个投影面(1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.直线垂直于一个投影面(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线3.从属于投影面的直线从属于投影面的直线从属于投影面的铅直线从属于投影轴的直线二、一般位置直线(1)水平线—只平行于水平投影面的直线aababbXababb

2、aOzYHYWAB投影特性：1．ab平行于OX;ab平行于OYW。2．ab=AB。3．反映、角的真实大小。（2）正平线—只平行于正面投影面的直线XababbaOZYHYW投影特性：1．ab平行于OX;ab平行于OZ。2．ab=AB。3．反映、角的真实大小aababbAB投影特性：1．ab平行于OZ;ab平行于OYH。2．ab=AB。3．反映、角的真实大小。（3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线aababbABXZabbbaOYHYWaZbXaba(b)OYHYWa投影特性：1．ab积聚成一点。

3、2．abOX;abOYW。3．ab=ab=AB。（1）铅垂线—垂直于水平投影面的直线ba(b)aabAB（2）正垂线—垂直于正面投影面的直线投影特性：1．ab积聚成一点。2．abOX;abOZ。3．ab=ab=AB。bababaABZXabbaOYHYWab（3）侧垂线—垂直于侧面投影面的直线投影特性：1．ab积聚成一点。2．abOYH;abOZ。3．ab=ab=AB。baababZXabbaOYHYWabAB从属于V面的直线ZXabaOYHYWabbBbbabaAa从属于V投影面的铅

4、直线ZYWbXaba(b)OYHa从属于OX轴的直线ZXabaOYHYWabb二、一般位置直线ABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1．ab、ab、ab均小于实长。2．ab、ab、ab均倾斜于投影轴。3．不反映、、实角。四、作图1．求直线的实长及对水平投影面的夹角角2．求直线的实长及对正面投影面的夹角角3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角角例题1§1-7一般位置线段的实长及其与投影面的夹角1．求直线的实长及对水平投影面的夹角角

5、zA-zB

6、AB

7、zA-zB

8、ABab

9、zA-zB

10、AB

11、zA-zB

12、abO

13、

14、yA-yB

15、a'b'ABABa'b'

16、yA-yB

17、

18、yA-yB

19、AB

20、yA-yB

21、2．求直线的实长及对正面投影面的夹角角O3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角角

22、xA-xB

23、

24、xA-xB

25、[例题1]已知线段的实长AB，求它的水平投影。a

26、zA-zB

27、abABab

28、zA-zB

29、O直线上的点具有两个特性：1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在

30、侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。例题2例题3例题4§1-8属于直线的点[例题2]已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c'。cc'Oac[例题3]已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cabcc'O[例题4]已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。cLABzA-zBc'abO§1-9两直线的相对位置一、平行两直线二、相交两直线三、交叉两直线四、交叉两直线重影点投影的可见性判断例题5例题6例题7一、平行两直线1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间

31、也一定相互平行。2．平行两线段之比等于其投影之比。dc'd'cXb'a'abO二、相交两直线当两直线相交时，它们在各投影面上的同名投影也必然相交，且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。c'b'Xa'abk'd'dckO三、交叉两直线凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。b'Xa'abc'd'dc11'(2')2O四、交叉两直线重影点投影的可见性判断(3)41(2)433412ⅠⅡ判断两重影点其积