有理数的意义 教学设计.doc

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1、【后识要支】1.负数的出现：在实际牛活屮经常岀现一些用小学数学解决不了的问题。例如：某地屮午的气温是6°C,午后由于强冷空气的入侵，气温急剧下降了1CTC,那么此吋的气温应是6C—i（rc但用小学的矢口识，这个差便不存在，为了解决这种矛盾，在数学中引入了一•种新数，即负数。如规定6—10=—4,这其屮“一4”是一个比零还小的数字，数字“4”前而的“一”号读作“负”。像3、丄、0.8这样的大于0的数，叫做正数，为强调正数,前而可以加上“+”号；像2—3、一丄、-0.8这样在正数的前面加上“一”号的数，叫做负数。20即不是正数也

2、不是负数，同时正数都大于0,负数都小于0,0是正数和负数的分界。2.相反意义的量：如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量，如用正数表示零上温度，那么负数就表示零下温度；用正数表示收入，用负数就表示支出；用正数表示向东行驶，用负数就表示向西行驶……3.有理数的分类：整数和分数统称为有理数，因此有理数可作如下分类：有理数'正整数整数零负整数分数正分数负分数有理数还可以按大小分类，即'正有理数有理数零负有理数若用字母d来表示一个数，则有%1q>0吋，a为正数，—a为负数%1dVO时，g为负数，一。为正数%1a>0

3、吋，d为非负数%1心0时，g为非正数4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三耍素，缺一不可，单位长度可视不同的要求而定，同吋要注意单位长度和长度单位的区别。5.数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：①画直线②定原点③确定正方向（通常规定为向右）④确定单位长度，标注数字。6.利川数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，因此：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。【典型例龜】例1（1）某地最高气温是+15°C,最低气温是-30°C，则该地

4、的温差是（2）设向东走为正，向东走90米记作米，向西走70米记作米原地不动记作例2把下列各数填在相应的数的集合内：12-4,3.7,-3-,0,+97,-0.03,1623整数集合：{…};分数集合（…}负分数集合：{…};非负数集合（…}例3将下列各数填入相应的圈屮:12,—2,—0.325,1.62,3.14,7——,31-,0.3340,7i.-900,30%,5例4指明下列所画数轴屮的错误①111111012345A③1Illi1-2—10123—P⑤111111一2—10123~A分数②11111111・-4-3-

5、2-102341111111b④-1-2-3012A3⑥1111111-3-2-10123例5在数轴上把下列各数标出来，并用连接起来：—2,3—,0,——,1,—4—,5—2422例6在数轴上与表示一1的点距离4个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数。例7如图，有几滴墨水洒在数轴上，根据图屮所标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数。数是（）例8如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,贝I」与点C所表示的数最接近的整ABCDEF11-5【课后体习】1.如果规定支出120元记作一120元，那么收入200元记作o2.

6、―种零件的长在图纸上标出为：20±0.01（单位：mm）,表示这种零件的长应是20mm,加工要求最大不超过,最小不大于O3.非负数为和,非正数为和4.下列说法屮错误的是（）A正整数、负整数、零统称为整数B正分数、负分数统称为分数C没有最大的有理数D"是有理数5.文具店、书店、玩具店依次处落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行一60米，此时小明的位置在（）A玩具店B玩具店东一60米C文具店D文具店西40米6.在有理数屮，是整数而不是正数的是,是负数而

7、不是分数的是.7.在小于正数的整数屮，最大的整数是（）A-1BOC1D不存在8.零是（）A最小的整数B最小的正数C最小的有理数D偶数9.数轴的三要素是10.在数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点是（）A1944或1995B1994或1996C1995或1996D1996或199711.下列说法屮，正确的是（）A存在最小的有理数B存在最大的负有理数C存在最小的正有理数D存在最大的负整数12.在原点右侧且离开原点8个单位长度的点所表

8、示的数是,离开原点4个单位长度的点表示的数是.13.在数轴上，A点距离原点2个单位长度，若将A点向左移10个单位，再向右移动6个单位，此时A点的位置在处14.正整数屮有没有最小的数？正整数屮有没有最大的数？负整数屮有没有最小的数？负整数屮有没有最大的数？正数中有没有最大的数？正数屮有没有最