有关数学课堂提问一点思考.doc

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1、有关数学课堂提问一点思考乌苏一中数学教师邱淑红摘要在新教材中体现了把课堂交给学生，让学生思考师生共同探究获得新知识。老师在教学中只需起到引导者，巧妙的把问题提出来，这就需要老师掌握一定的课堂提问的艺术正文在全面推进素质教育的今天，一堂好课的标准变为：教师的教“善于启发”，学生的学“主动积极”O这就对课堂提问这一基本形式提出了新的要求,好的课堂提问不仅可以启发学生领会教学内容、检测教学效果的作用，还能培养学生的创新思维，调动学生的积极性。在我校一直大力推进新课改，提倡教师把课堂变成学生的舞台，教师成为导演，为此我校的教研活动紧紧围绕如何提高

2、课堂效率，不断开展听评课活动,下面就是我校一位数学教师的一次公开课。教学环师生互动评课复习回顾两个计数原理的内容组合的定义和组合数公式提出问题引导探究规律如何利用两个计数原理及组合的知识得到（d+by的展开式呢？运用多项式乘法法则写出（a-f-b）（a+b）（a+b）°的展开式，并探究展开式的特点？直接明确本节课的目标活动成果(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2提出问题以¥项为例，有几种情况相乘均可得到/项？这里的a2,各来自哪个括号？你能用组合数来表示a2项前的系数吗?同样你能用组合数来表示ab项b2项前的系数吗?

3、a2是从_个（a+b）中取—相乘而得到，相当于从个（a+b）中取―个b的组合数C__,因此a2的活动成果系数是C__.ab是从_1_个(a+b)中取_日_,_1个(a+b)中取_b_相乘而得到，相当于从__个（a+b）中取因此ab的系数是C给学生指引了思虑的方向教师用填空的方式，使大部分学生通过思考都能顺利的完成。继续探究提出问题b2是从_个(a+b)中取_b_相乘而得到，相当于从—个(a+b)中取—个b的组合数C__,因此b2的系数是C_・(a+b)2的展开式可用组合数表示(a+b)2二(a+b)(a+b)=(a+b)3=(a+b)(a

4、+b)(a+b)=对于(a+b)3利用同样的办法探究aa2b>abI前的系数用组合数如何表示在(a+b)(a+b)@+b)3个括号中:每个都不取"的情况有1种，即C种，所以°4的系数是C__.在已有经验的基础上，让学生再一次分析项前的系数，使学生恰有1个取方的情况下有C__.种，所以/方的找到求展开式系数的方系数是C__・活动成果恰有2个取〃的情况下有C__.种，所以//异的系数是C__.恰有3个取b的情况下有C__.种，所以a，的系数是C__.(a+b)彳的展开式可用组合数表示为:(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=Cy+

5、C>2/?+C}ah2+继续探究学生(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=/+4a%+6dS+b4=C^4+Ca3b+Cla2b2+C^ab3+大部分学生都能将展开式中的各项前的系数用组合数表示建议：引导学提出问题引导根据以上展开式，你能猜想(a+b)n的展开式吗？(1)将(a+展开，有多少项?(3)每一项中，字母G，b的指数如何变化活动成样得到的?字母方的指数的含义是什么？是怎(4)如何确定/一2「的系数?(1)项数：”+1项;(2)指数：字母。9方的指数和为〃，字母d生观察以上三个展开式并从项数，指数的变化，系变化

6、归纳出规律，为解决下一个问题打好基础。学生思考后，教师给出几个问题，引导学生归纳出展开式，为学生创设探讨问题的空间。的指数由刃递减至0,同时，字母〃的指数由0递增(3)二项式系数：下标为〃,上标由0递增提出问同学们能根据猜想完成下式，并对所给答案给出说题明吗?(a+勿’=()/+()刊+()严/+・・.+()an~rbr+・••+()/<(ngN)在上面n个括号中1:1每个都不取b的情况有1种，即U种，所以护的系恰有1个取方的情况下有C：种，所以d话的系教师给回答问题的学生以肯定。学生也鼓掌。恰有「个取b的情况下有C；；种，所以d钻2的系

7、数是恰有「个取b的情况下有C；；种，所以d钻2的系数是C；；;恰有3个取"的情况下有C：种，所以必?的系n个都取〃的情况下有C；：种，所以//的系数是教师引导学生观察二项式定理，从以下几方面强调：（4）项数：”+1项；（5）指数：字母a,b的指数和为宀字母G的指数由〃递减至0,同时，字母方的指数由0递增至";二项式系数：下标为宀上标由0递增（7）通项：Tr+]=C：an-rbr指的是第F+1项,该项的二项式系数是C：公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做（a+b）“的二项展开二项式定理的运用典例分析例1求（2仮-±）6的展开式.

8、例2、⑴求（l+2x）7的展开式中第4项的系数⑵求（x—丄严的展开式中x3的系•求（，+2xf的展开式的第4项的二项式系数,教师能给学生充分的反思时间，完整的归纳出二项式定理的特点并求第4项的