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《《直线地方程》小结与复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与方程复习小结基础梳理1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按方向旋转到和直线重合时所转过的称为这条直线的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.②倾斜角的范围为.③直线的倾斜角概念要抓住3个要点：找交点，逆时针，最小正角.逆时针最小正角0°0°≤α<180°(2)直线的斜率已知两点P（x1,y1）,Q(x2,y2),如果x1≠x2,那么直线PQ的斜率为.当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足.k=tanα名称已知条件标准方程适用范围2.直线方程的五种形式3.直线系方
2、程：平行线系；垂直线系；相交线系4.两直线位置关系的判定方法：法1.利用斜截式方程，由形上判断法2.利用一般式方程，有数上判断5.直线过定点问题的研究方法：方法1.化为点斜式方法2.利用相交直线系方法3.利用特殊值6.距离公式：7.对称问题：中心对称和轴对称（注意一些特殊对称的规律）二、巩固练习1：1.D-5巩固练习21.如果A(3,1)、B(－2,k)、C(8,11),在同一直线上，那么k的值是（A）－6（B）－7（C）－8（D）－9D小结：证明三点共线的方法－－斜率相等法，15.已知ab>0,ac<0,那么ax＋by＋c=0必不经过 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象
3、限（D）第四象限C6.不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0恒过定点（）。（A）(1,－)（B）(－2,0)（C）(2,3)（D）(－2,3)DA三、例题精讲：xyoABP（2）已知实数x,y满足(-1≤x≤1).试求:的最大值与最小值.解析：如图，由的几何意义可知，它表示定点P(-2,-3)与曲线段AB上任一点(x,y)连线的斜率k,由图可知：由已知可得:A(1,1),B(-1,5),∴的最大值为8，最小值为例1（2）已知实数x,y满足(-1≤x≤1).试求:的最大值与最小值.解析：如图，由的几何意义可知，它表示定点P(-2,-3)与曲线段AB上任一点(x,y)连
4、线的斜率k,由图可知：由已知可得:A(1,1),B(-1,5),∴的最大值为8，最小值为例3为了绿化城市，拟在区域ABCD内建一个草坪（如图）.另外△EFA内部有一文物保护区不能占用.经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应如何设计才能使草坪面积最大？分析欲使草坪面积最大，点P的位置选取是关键，因此，应考虑建立适当的坐标系，求出线段EF所在直线的方程，再设出点P的坐标，作为解题的切入点.解:如图所示建立直角坐标系，则E(30,0),F(0,20),∴线段EF的方程为(0≤x≤30)在线段EF上取点P(m,n),作PQ⊥BC于点，PR⊥CD于点R,设矩形
5、PQCR的面积为S，则S=PQ·PR=(100-m)(80-n).又(0≤m≤30),∴n=∴S=(100-m)(80-20+m)=-(m-5)2+(0≤m≤30),∴当m=5时，S有最大值，这时=5∶1∴当草坪矩形的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5∶1时，草坪面积最大.…小结：2.判断两直线的位置关系中的平行时注意验证排除重合的情况3．求直线方程的方法：①直接法；②待定系数法.4．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.5．注重数形结合、分类讨论思想的运用．1.注意倾斜角与斜率的关系中倾斜角为直角时斜率的情况
