直线与圆的方程小结与复习

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1、直线与圆的方程小结与复习【基础知识归纳】一、基本理论和基本公式1、基本理论直线的方程：2、基本公式平面上两点，的距离公式和中点公式：二、直线方程1、直线的倾斜角和斜率（1）倾斜角：注：当直线l与x轴平行或重合时，规定直线l的倾斜角为；直线l的倾斜角的范围为。（2）斜率：注：当时，斜率k不存在；当直线l经过点、时，斜率k等于说明：每一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，要注意两者之间的内在联系．（3）直线方程的几种形式点斜式：，(斜率存在)斜截式：(斜率存在)两点式：，(不垂直坐标轴)截距式：(不垂直坐标轴,不过原点)一般式：.（A、

2、B不全为0）三、两条直线的位置关系1、存在斜率的两直线；.有：①且；②；③与相交④与重合且.2、一般式的直线,.有①；且;②;③与相交;④与重合；且（2）点与直线的位置关系若点在直线上，则有；若点不在直上，则有，此时点到直线的距离为．平行直线与之间的距离为．3.圆的方程(1)圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫圆.在平面直角坐标系内确定一个圆需要三个独立条件:如三个点,半径和圆心(两个坐标)等.(2)圆的方程标准式：，其中为圆的半径，为圆心．一般式：（）.其中圆心为2，半径为4.点与圆的位置关系判断点与圆的位置关系代入方程

3、看符号.5.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有：相离、相切和相交.有两种判断方法：（1）代数法：（判别式法）时分别相离、相交、相切.（2）几何法：圆心到直线的距离时相离、相交、相切.6．弦长求法（1）几何法：弦心距d，圆半径r，弦长l，则．（2）解析法：用韦达定理，弦长公式.直线与圆的方程练习1、若时，则直线必不通过（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、过点（10，-4），且倾斜角的余弦是的直线方程是（）(A)(B)(C)(D)3、在等腰中，，点，而点在轴的正半轴上，则直线的方程为（）(A)(B)(C)(D)4

4、、直线的倾斜角与所过一点分别是（）（A）（B）（C）（D）5、直线不过第二象限，则()(A)(B)(C)(D)6、直线（）的倾斜角为()(A)(B)(C)(D)7、倾斜角为，在轴上的截距为4的直线方程是_____________________在轴上的截距为-6，且与轴相交成角的直线的方程是____________8、直线的倾斜角一半的正弦值为，且过点（0，-2），则的点斜式方程为_______________9、已知，则过中点，且倾斜角的余弦值为的直线方程是_______________________10、已知直线的斜率为，且与坐标轴围

5、成面积为3的三角形，则这条直线方程是_______________________11、直线的倾斜角是两点所这直线倾斜角的两倍，且直线在轴上的截距是2，求此直线的方程。12、求直线绕点（2，0）按顺时针方向旋转所得的直线的方程。圆的方程练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是()A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3D.-21＜a＜192.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()2A.1个B

6、.2个C.3个D.4个3.使圆(x-2)2+(y+3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是()A.(5，1)B.(3，-2)C.(4，1)D.(+2，-3)4.若直线x+y=r与圆x2+y2=r(r＞0)相切，则实数r的值等于()A.B.1C.D.25.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于()A.8B.4C.2D.4二、填空题6.过点P(2，1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为.7.设集合m={(x,y)

7、x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N

8、=M，则实数a的取值范围是.8.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是，过点P的最长弦所在直线方程是.三、解答题9.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O是原点)，求m的值.10.已知直线l:y=k(x-2)+4与曲线C：y=1+有两个不同的交点，求实数k的取值范围.AA级一、选择题1.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2

9、+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=22.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是()A.｜a｜＜1B.｜a｜＜C.｜a｜＜D.