至诚学院大学物理作业30《电场二》测试解答(大学物理电子教案).ppt

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1、至诚学院大学物理规范作业总（30）《电场二》单元练习1一、填空：1、半径分别为R和r的两个弧立球形导体（R>r），两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值σR/σr=。解：两孤立导体球的电势相等，由导体球电势表示式∴σR/σr＝r/Rr/R22、导体球壳的内外半径分别为R1和R2，若在距球心O为r的P点放置一点电荷Q，如图所示，则导体球壳的电势；中心O点的电势。解：静电平衡时球壳的外表面带电量为Q，且由于球壳的外表面曲率半径相同，电荷面密度也相同，即电荷

2、是均匀分布在球壳的外表面上的。电势为中心O点的电势是p点的电荷、内表面R1和外表面R2的电荷共同贡献的。内表面带电为-Q,由电势的叠加原理：34电源接通情况下电容器两端电压不变：分析：电源断开情况下电容器极板上带电量不变：(3)一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为。在保持电源接通情况下，将相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为。5计算题1、三个半径分别为R1、R2、R3(R1

3、R3时E=0故Q3=－（Q1+q2），这时电场的分布为电势分布为8上式等于0，是因为内球接地，由此可以解出Q192、电量q均匀分布在长为2L的细棒上，求：（1）细棒中垂面上距细棒中心r处P点的电势；（2）细棒

4、延长线上距细棒中心x处P点的电势。解：设棒上的电荷线密度λ=q/2L，取如图所示的长度为dx电荷元,在中垂面上dx产生的电势为则电势为10对于细棒的延长线上p点的电势：取电荷元λdl如图，它对电势的贡献为l是dl到原点的距离，则电势为113、设内半径为R的导体球壳原来不带电，在腔内离球心距离为d处（d

5、需要注意的是半径为R处的电荷分布是不均匀的124、圆柱形电容器是由半径为R1的导线与和与它同轴的金属圆筒组成，圆筒内径为R2，长为l，其间充满介电常数为εr的电介质（见图）。若圆筒上单位长度的电荷为λ0，l>>R1，R2求：（1）电介质的电位移矢量D和电场强度E；（2）电容器单位长度的电容。解：取与电容器同轴高度为h的圆柱形高斯面如图，利用高斯定理得：电位移D为电场强度E为13柱面间的电势差U为取l=1，则q=λ得单位长度的电容如果电容器的长度为l时电容为14