大学物理作业--静电场二解答

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1、1．有两个点电荷电量都是+q，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图．设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则（A）（D）（C）（B）S1、S2很小时，E1≈0，f1≈0一、选择题√2．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电通量为!3．如图所示，两个同心的

2、均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)!4.A和B为两个均匀带电球体,A带电荷+q,B带电荷-q,作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示．则(A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。(B)通过S面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)．(C)通过S面的电场强度通量为(-q)/e0，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)．(D)通过S面的电场强度通量为q/e0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出．S面上各点场强与两带电体均有关.!5．

3、一电荷面密度恒为s的大带电平板，置于电场强度为E0的均匀外电场中，且使板面垂直于E0的方向．设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左、右两侧的合场强为：（A）（C）（B）（D）大带电平板将在其两侧产生电场，电场强度的方向分别向左、向右，场强为6．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正确的是：运动轨迹为曲线，存在法向加速度(电荷不在该面上)二、填空题1．（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为，（2）若电荷移至正立方体的一个顶点上，那

4、么通过每个面的电通量为。q/(6e0)0或q/(24e0)2.图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密度分别为+s和-s，两板间是真空．在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个面M、N与平板平行.则通过M面的电场强度通量F1=__，通过N面的电场强度通量F2=_________．两异号无限大带电平板间的场强为En3.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由变为．rq04．一均匀带电直线长为d，电荷线密度为+l，以导线中点O为球心，R为半径（R>d）

5、作一球面，P为带电直线延长线与球面交点，如图所示．则通过该球面的电场强度通量为．P点电场强度的大小为；方向为．x三、计算题1.真空中一立方体形的高斯面,边长a=0.1m,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:Ex=bx,Ey=0,Ez=0.常量b=1000N/(C•m).试求通过该高斯面的电通量.解:E!2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为:r=Ar(r≤R)，r=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．解:由高斯定理有,r≤R时:r>R时:3．如图所示，在电荷体密度为r的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电球心O指向空腔球心O’的矢量

6、用a表示，试证明球形空强腔中任意一点的电场强度为证:oo′parr′4．实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面高1.5km的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C．（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度．（2）假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．（已知e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2）解:rQR5．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标x变化的图线，即Ex－x图线（设原点在

7、带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）．解：平板具有面对称性，取柱状高斯面S1S2由高斯定理有：S1S2xyo6.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1、R2（R1r或r>R2时,